可提交性问题

Question

是否有可以决定实数的NFA？

Answer 1

不，不可以。非确定性有限自动机接受一串字符作为输入。所有字符串的集合都是可数的，因此小于实数集合。因此，您甚至无法将任意实数编码为NFA的输入。

Answer 2

不。

实数可以在小数点后面有无数个数字。这些数字中可能没有系统（即，它们可以通过随机过程生成）。在这种情况下，不能对这个数字序列的描述明显比序列本身短。

现在取一个实数 r 。由于任何NFA只有有限数量的状态并且可以有限地描述，因此仅接受 实数 r 是不够的（否则会与不能有 r 的有限描述。