对齐坐标系

Question

假设我有2个坐标系，如附图

所示

如何对齐此坐标系？我知道我需要将第二个坐标系围绕X转换为180个梯度，然后将其转换为第一个坐标系的（0,0），但是我遇到了一些麻烦，因为它得到了错误的结果。真的很感激任何详细的答案。

编辑：实际上（0,0）的第二个坐标系与第一个坐标系的Y在同一个点上。

Answer 1

重要的信息是第二个坐标系的起源 - 即(a,b)。

一旦你知道，你只需要：

QPointF pos1; // original position
QTransform t;
t.scale(1, -1);
t.translate(a, -b+1);
QPointF pos2 = pos1 * t;

Answer 2

你必须在：

中找到正确的a，b，c，d，Ox，Oy值

  

X = a * x + b * y + Ox

     

Y = c * x + d * y + Oy

其中x，y是一个系统中点的坐标，另一个是X，Y。

在您的情况下，a = 1，b = 0，c = 0，d = -1。 Ox，Oy是Origins之间的偏差。

请参阅https://en.wikipedia.org/wiki/Change_of_basis

Answer 3

这是旋转180度的问题，它不仅会影响Y坐标的方向，还会影响X.

Y             X <--+
^        =>        |
|                  v
+--> X             Y

你可能想做的是将点转换为Y然后反转你的Y坐标。你可以这样做：

1. 将Y翻译为新的来源
2. 比例（1，-1）

Y             +--> X
^        =>   |
|             v
+--> X        Y


经过深思熟虑，我不得不怀疑，你为什么要首先进行这种转变？是因为OpenGL坐标的差异和Qt用于窗口的坐标？

如果是这种情况，您实际上可以更改投影矩阵...例如：如果您使用的是正交矩阵：

尝试glOrtho (0, X, 0, Y, -1, 1);而不是传统的glOrtho (0, X, Y, 0, -1, 1);

如果您选择这样做，您可能需要更改多边形“正面”的缠绕方向。 OpenGL默认为CCW，将其更改为glFrontFace (GL_CW)，这可以防止奇怪的光照/剔除行为。