找到多边形面积的有效算法

Question

我正在寻找最好的（计算二维多边形区域的有效算法（特别是三角形给定三点）。我在网上搜索，我找到了以下链接，但我仍然是我不确定它们在内存成本方面是否有效（因为我的网格很大）。 我想知道c ++中是否有任何技巧（我是c ++中的新手）可以应用于它们：

这是链接：

（计算器） How to determine if a point is in a 2D triangle?

http://www.softwareandfinance.com/Visual_CPP/Triangle_Area_Perimeter.html

值得一提的是，最终目标是找出一个点是否在多边形内（不在边界上）。

感谢您的帮助。

Answer 1

Joachim Pileborg在评论中建议不需要该区域，但是忽略了这一点：有一种有效的算法确实需要一个中间值，恰好是2*Area。

然而，在这种情况下，问题实际上是输入域：三角形网格。这意味着几乎每个顶点都与两个三角形相邻。它不像“点P位于边E的左边，所以它不在三角形T”。有一大组三角形T _i ，其中一些位于左侧，一些位于右侧，一个直接位于给定边缘的两侧。

鉴于这种复杂性，您应该预处理网格。将其划分为一些可管理的块，例如16x16，并记下它所在的每个三角形。任何点P恰好位于一个块中，因此您需要测试1％的三角形（单个三角形可能位于多个块中，但平均值较低）。

（你很少需要只进行一次点到网格匹配，因此预处理是合理的。并且在你进行预先计算区域的时候。）