如何在Matlab中计算四元数的范数？

Question

如何在matlab中计算四元数的范数？

我试过这个例子

a = [1 4 4 -4];
norm = quatnorm(a)

我的预期输出为7，但matlab返回49。

我做错了什么？

Answer 1

正如@Dan指出的那样，使用本机实现，您可能正在获得正式规范定义的平方。由于某种原因，quatnorm在估计欧几里德范数（平方和的平方根）后返回平方。

q = [1 4 4 -4];

MATLAB quatnorm：

for index = size(q, 1):-1:1
    qnorm(index,:) = norm(q(index,:), 2);
end    
qout = qnorm.*qnorm;

备选方案（适用于向量）：

sqrt(q*q')

这相当于获得sqrt(quatnorm(q))。正如您将在上面指出的那样，quatnorm也适用于估计存储在连续矩阵行中的四元数的范数（估计每行的范数，然后是正方形）

替代方案（对于矩阵N x 4）：

Q = [q; 2*q]; % example

sqrt(diag(Q*Q'))

Answer 2

您可以使用返回数字的平方根，也可以使用函数quatmod（q）来计算复数的正确欧几里德范数（模数），而不是取平方数。