为什么R范数中的默认范数是1范数？

Question

是否有理由认为R中norm函数的默认范数是1范数？

我正在将一些代码从matlab翻译为R，我遇到了这个问题，因为默认情况下有2个标准。

对我来说，这似乎很直观，默认值应该是2范数，转换为欧几里德距离。

我希望有人可以澄清这一点，或者给出任何历史原因。

编辑：我不明白为什么会被投票。我之所以要问这个问题是为了理解matlab和R中规范函数的实现选择。以下是R

中的规范的实现

function (x, type = c("O", "I", "F", "M", "2")) 
{
    if (identical("2", type)) {
        svd(x, nu = 0L, nv = 0L)$d[1L]
    }
    else .Internal(La_dlange(x, type))
}

默认选项为"O"。在matlab和python numpy中，默认值是2范数。我R与此不一致似乎很奇怪。

我的直觉是默认选项的实现应该与最常用的规范相对应。

Answer 1

如果R与LAPACK紧密相关，则原因很简单。 LAPACK是用Fortran编写的，它按列存储矩阵，而1-norm计算算法是面向列的，因此，在有选择的情况下，LAPACK倾向于使用1-norm而不是其他范式。

换句话说，要快速计算范数，R将此任务委托给LAPACK，LAAPACK中计算最快的范数是1-范数。

Answer 2

我的理解是，在R help中，它明确引用了LAPACK库中的DLANGE，它不计算2范数。