从每个节点有效地找到图形的深度

Question

我有一个问题，我要找到图表的最小可能深度，这意味着我必须找到每个节点的最大深度，并返回所有节点中的最小深度。显然，每个节点的简单DFS都可以解决这个问题，但是当输入非常大的时候事情变得疯狂时，DFS会变得效率低下（时间限制）。我尝试将每个叶子的距离保持在内存中探索的节点，但这没有多大帮助。

如何有效地找到非常大的图形的最小深度。值得注意的是，有问题的图表无周期。

Answer 1

要找到无向树形图的图形中心/中心，您可以：

1. 执行DFS以查找所有叶节点O（n）
的列表
2. 从图中删除所有这些叶节点，并在删除期间注意哪些新节点成为叶节点
3. 重复步骤2，直到完全删除图表

在算法的最后阶段删除的节点/节点将是树的图形中心。

每个节点都被删除一次，因此整个过程可以在O（n）中完成。

Answer 2

你似乎要寻找的是直径 / 2.你可以计算一个树的直径，如下所示，并将其称为findDiameter(n, null)，用于任意节点{{1这棵树。

n

你需要做的就是在邻居的循环中跟踪最大直径和2个最大深度。