Question

根据Robert Sedwick的说法，shell排序（应该比插入排序运行得更快）试图通过不同的h排序来最小化反转距离。在某种程度上，这种h分类过程使文件几乎排序，从而以更对称的方式重新排列反转分布。

然后如何说（根据书中），插入排序运行时间取决于反转的数量＆amp;不是他们的分配方式？

Answer 1

在插入排序中，每次进行的交换都会将反转次数减少一个。例如，想象一下，我们要在插入排序中交换两个相邻的元素B和A.在交换之前，数组看起来像这样：

   +--------------+---+---+------------+
   |    before    | B | A |    after   |
   +--------------+---+---+------------+

然后，它看起来像这样：

   +--------------+---+---+------------+
   |    before    | A | B |    after   |
   +--------------+---+---+------------+

现在，考虑一下数组中的反转。任何反转纯粹在＆＃34;之前＆＃34;或＆＃34;之后＆＃34;还在那里。来自＆＃34;之前的所有反转＆＃34;进入＆＃34;之后＃34;仍然存在，以及＆＃34;之前的＃34;进入A，＆＃34;之前＆＃34;进入B，进入＆＃34;之后，＆＃34;和B进入＆＃34;之后。＆＃34;唯一的反转是特定的反转对（A，B）。因此，插入排序中的交换次数恰好等于反转次数，因为每次反转需要一次交换，并且算法在没有剩余反转时停止。请注意，它只是重要的反转总数，而不是它们的位置。

另一方面，对于shellsort，这是不 true。假设在shellort中我们交换了元素B和A，这些元素不合适但不相邻。原则上，在交换之前我们有这样的事情：

   +--------------+---+----------+---+------------+
   |    before    | B |  middle  | A |    after   |
   +--------------+---+----------+---+------------+

我们以此结束：

   +--------------+---+----------+---+------------+
   |    before    | A |  middle  | B |    after   |
   +--------------+---+----------+---+------------+

倒置（B，A）现在已经消失，但是很有可能通过这一步消除了更多的倒置。例如，假设＆＃34;中＆＃34;中有一堆元素。那些小于B.然后单个交换将同时消除所有这些。

因为shellsort中的每次交换都可能消除多次反转，这些反转的实际位置确实对运行时而言非常重要，而不仅仅是它们的位置。

Answer 2

本身不是答案：shell排序实际上确实平均需要的插入排序比插入排序少，并且可能所有其他排序算法提供为您提供正确的间隙序列反过来，它是n的函数（要排序的元素的数量）。每个n可能只有一个（唯一的）最佳间隙序列。

定义F（n）当然是棘手的部分！

为什么反转的分布在插入排序中不重要？

2 个答案: