如何确定点是否位于椭圆中

Question

我之前发过一个类似的问题。我试图确定一个点是否位于椭圆内。基本上我生成一些双变量法线数据并创建一个椭圆。 继承人我使用的代码

 library(MASS)
 set.seed(1234)
 x1<-NULL
 x2<-NULL
 k<-1
 Sigma2 <- matrix(c(.72,.57,.57,.46),2,2)
 Sigma2
 rho <- Sigma2[1,2]/sqrt(Sigma2[1,1]*Sigma2[2,2])

 eta<-replicate(300,mvrnorm(k, mu=c(-2.503,-1.632), Sigma2)) 

 p1<-exp(eta)/(1+exp(eta))
 n<-60
 x1<-replicate(300,rbinom(k,n,p1[,1]))
 x2<-replicate(300,rbinom(k,n,p1[,2]))

 rate1<-x1/60
 rate2<-x2/60

 library(car)
 dataEllipse(rate1,rate2,levels=c(0.05, 0.95)) 

我需要找出对（p1 [，1]，p1 [，2]）是否位于上面椭圆的区域内。

Answer 1

dataEllipse将椭圆作为多边形返回，因此您可以使用point.in.polygon库中的sp函数来检查这些点是否在椭圆内：

ell = dataEllipse(rate1, rate2, levels=c(0.05, 0.95)) 
point.in.polygon(rate1, rate2, ell$`0.95`[,1], ell$`0.95`[,2])

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当我运行以下代码时......

library(MASS)
set.seed(1234)
x1<-NULL
x2<-NULL
k<-1
Sigma2 <- matrix(c(.72,.57,.57,.46),2,2)
Sigma2
rho <- Sigma2[1,2]/sqrt(Sigma2[1,1]*Sigma2[2,2])
eta<-replicate(300,mvrnorm(k, mu=c(-2.503,-1.632), Sigma2))
p1<-exp(eta)/(1+exp(eta))
n<-60
x1<-replicate(300,rbinom(k,n,p1[,1]))
x2<-replicate(300,rbinom(k,n,p1[,2]))
rate1<-x1/60
rate2<-x2/60
library(car)
ell = dataEllipse(rate1, rate2, levels=c(0.05, 0.95))
library(sp)
point.in.polygon(rate1, rate2, ell$`0.95`[,1], ell$`0.95`[,2])

...我得到以下输出

  [1] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
 [56] 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
[111] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
[166] 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1
[221] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
[276] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Answer 2

找到C并减去半径