Question

我理解旅行商的问题。假设我只想访问选定的城市并重新开始，那该怎么做？

让我们说我的成本矩阵是，

如果我想访问所有城市并返回A.我的最短路径为A->B->C->D，最小距离为4。

假设我说如果我只想访问B和D.我怎样才能找到最小距离？

这是修改过的旅行商问题吗？在这种情况下，有人可以帮我做蛮力算法吗？

Answer 1

您可以先运行Floyd-Warshall来计算所有节点对之间的最短路径。见wikipedia article。一旦你有了精简成本矩阵，就可以消除你不感兴趣的所有城市。从那里，它就是标准的旅行推销员。

由于旅行推销员是NP完成的，因此在您之前运行Floyd-Warshall的复杂性无关紧要。

如果你想要完整的方向（包括通过不感兴趣的城市的弯路使路径缩短，你将不得不回到Floyd-Warshall并重建路径。

Answer 2

我没有方便的代码，但是这里有一些建议和伪代码可以帮助您：我会通过在内存中存储矢量以及上面的距离矩阵来解决这个问题。类似的东西：

struct Location{
bool visited;
bool mustVisit;
}

Vector<Location> locationVec;

使用问题中的位置填充向量，标记是否必须访问它们，并始终将visited设置为false。然后是有趣的部分！您需要创建locationVec的排列。我会以递归方式执行此操作，例如：

void addLocation(int & curLength, int & maxLength, int & curDistance, Vector<Location> &locationVec, Location* lastVisited)
if(curLenth == maxLength){
//check if currentDistance is less than the previously generated best difference, if so
//replace it
lastVisited->visited=0;
return;
}

//Add the next location
for (int& i : locationVec){
//Check if the location has been visited, and if it must be visited.
//If so: mark as visited, point lastVisited to it, and break
//Also add from lastVisited to the new location to your curDistance
curLength++;
}

addLocation(curLength, maxLength, curDistance, locationVec, lastVisited);
return;
}

这应该让你开始。当你将访问次数从visited = 1更改为visited = 0时，请记住从currentDist中减去，因为你实际上是“取消访问”城市。您可能需要跟踪lastlastvisited，具体取决于您的具体实施。

如果你需要加快速度（而且你可能会，旅行推销员很慢），请查看分支和界限：http://en.wikipedia.org/wiki/Branch_and_bound

仅访问选定城市的最低成本并重新开始？

2 个答案: