Question

您将获得n个树高度为数组的树。并且你得到一个价值k单位，你需要收集多少木材。你可以拥有自己想要的任何高度的斧头，但是当你选择时你只能使用1把斧头。

告诉你应该使用的最佳斧头高度，以及你要砍伐的树木，以便减少浪费。

如果你用高度为X的斧头切割一棵高度为H的树。如果H> X，则得到H-X木材别的0木头

我尝试了这个问题，但是我无法想到蛮力，这是非常糟糕的复杂性。

更新以下查询： - 如果斧头高度为0，则无需浪费0 说树的高度是2,4，k是5.我希望这可以使查询清晰。

在上述情况下，ax的高度为0，我需要切割2棵树以获得5单位的木材。浪费将是1个单位，我们必须尽量减少，这是最小的

不需要像force或其他任何其他参数

Answer 1

NP完全问题

Subset sum可以简化为给定斧头高度选择最佳树木组的问题。你问题的那部分是NP难的，而最着名的算法具有指数复杂性。

Answer 2

[编辑12/9/2013：修正了最后一句中的公式！]

总是可以选择一个斧头高度，以便砍掉所有树以上的高度将导致零浪费。

要看到这一点，只需按照高度的降序对树进行排序，并考虑从最高的树顶部逐渐向下移动斧头高度。假设最高的树有高度h。注意函数

f(x) = total amount of wood cut by using an axe of height h - x to
       chop all trees of at least this height

当p = 0时，

从0开始，并且是x的分段线性函数的增加，没有不连续性。每当x增加超过一棵或多棵树刚开始变得可砍伐的点时，f（x）的变化率就会增加，但这不会引起问题。因此，对于任何期望的木材y水平，仅（概念上）将高度y的水平线与图形f（x）相交，并且从该点向下垂直到x轴以找到其值。（如何在我作为练习留下的程序中实际执行此操作，但这里有一个提示：考虑降低高度的树木顺序以找到一对相邻的x值x1，x2使得在h - x1处切割产生的木材太少，并且h - x2产生太多。）

Answer 3

看起来像是蠢事的问题......

1）对树木的高度进行排序。 2）减去a [i]（更高的高度）-a [j]（较小的高度树）乘以考虑的总树数直到尚未被切割...

了解更多详细信息，了解如何查看

的代码

    #define gu getchar();
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
    inline int scan()
    {
        int n=0;
        char ch=gu;
        while(ch<48){ch=gu;}
        while(ch>47){n=(n<<3)+(n<<1)+ch-'0';ch=gu;}
        return n;
    }
bool dec(ll i,ll j)
{
    return (i>j);
}
ll a[1000000]={0};
int main()
{
    int n,i;
    ll l,m;
    scanf("%d %lld",&n,&m);
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%lld",a+i);
    sort(a,a+n,greater<ll>());
    //for(int i=0;i<n;i++)
      //  printf("%lld ",a[i]);
    ll k=a[0];
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        //printf("*%lld ",m);
        if(a[i]==k)
            continue;
        if((m-((i)*(k-a[i])))<=0)
        {
            if((m-((i)*(k-a[i])))==0)
            {printf("%d\n",a[i]);break;}
            else
            {
                ll z=(ll)(m/(i+1));
                m=m-z*(i);
                if(m==0)
                {printf("%lld\n",k-z);break;}
                if(m-(i+1)<0)
                {printf("%lld\n",k-z-1);break;}
            }
            printf("%lld ",m);
        }
        m=m-((i)*(k-a[i]));
        k=a[i];
    }
    return 0;
}

算法：找到砍伐树木的最少浪费？

3 个答案: