在多边形中找到成本最低的路径

Question

考虑到成本，我试图在多边形内找到一条路径。

在我的具体情况中，我的角色应该只是相对笔直的，即移动到北，东，南或西不应该相差几度。

理想情况下，我会指定一个随偏差而增加的成本。我假设这是一个图论相关的问题，但我不知道如何在多边形中做到这一点......

插图中的红色虚线路径是常规算法产生的;绿色是我想要的。 编辑：我搞砸了一下图片;澄清：红色路径是多边形内部最短的路径，我希望绿色路径是角度约束条件下可能的最短路径。

（澄清一下，如果我的多边形看起来像 (1)，我希望路径类似于 (2)，不仅仅是点之间的直线）

(1)   ,-------------------+      (2)   ,-------------------+
     /               (B)  |           /               (B)  |
    /                     |          /                /    |
+--+                      |  ->  +--+                /     |
|                       +-+      |                  /    +-+
| (A)                   |        | (A)-------------+     |
+-----------------------+        +-----------------------+

Answer 1

这真的是一个评论，但我不能评论，因为它需要50个声誉...... Otoh，我不认为这个问题有令人满意的答案，因为它没有明确定义。但是+1有趣的问题： - ）

给出红色虚线的算法从路径的起点和终点之间的直线开始（不完全在多边形内部。）然后沿着多边形的边缘滑动直到你到达角落并采取这是你的新起点。 （请注意，您绘制的红色虚线实际上不是最短路径。）现在您的绿线基本上是红线，您更换了不喜欢的部分（错误的角度），路径较长但由于某种原因更好（很好的角度。）这也是为你提供下面例子的“正确”答案的原因。从（A）到（B）的直线开始，这是最短的路径，位于多边形内。现在用更有利的角度替换这条线。 （这可能会迫使你一般多转几次......）

只是一些想法。

Answer 2

运行Rapidly exploring random tree algorithm但是将探测方向限制在平行于轴的几个方向上，并选择较大的增量距离以保持较低的转弯次数。基本上可以根据自己的意愿添加任何启发式方法。

Rapidly-Exploring Random Trees: A New Tool for Path Planning是关于快速探索随机树的开创性论文。

Answer 3

我会在这里添加另一个答案，因为它与我的另一个答案截然不同。从常规路径寻找算法的结果开始，运行随机优化以最大化适应度函数，该函数描述了相对平直度＆＃34;通过添加顶点，移动顶点和删除路径中的顶点，以及保持路径有效的路径（以及您希望的短路和其他指标）。

常见的随机优化方法包括Simulated Annealing。