是否允许CPM / PERT中的图形中具有强连接组件？

Question

我已经读过，每个非平凡的SCC都是一个循环，这意味着在CPM / PERT方法中使用的图形应该没有，但在我读了一些其他的东西后，我有点困惑： （我真的需要帮助！

Answer 1

PERT图表显示了想要采取的动作的部分排序，因此它们不能具有循环。如果存在一个循环，那将意味着，f.e。你需要从活动A开始，然后做B，然后做C，然后再做A - 这没有意义。如果您提供链接到令您感到困惑的内容，可能会更容易回答。

编辑（关于OP的评论）： 每个SCC必须包含循环。证明草图：假设在有向图中存在没有单个循环的SCC。假设它包含两个顶点：A和B.从the definition of SCC开始，必须存在从A到B，从B到A的路径。因此，我们总是可以使用其中一条路径从A到B，然后是另一条从B回到A的路径（它将是一条不同的路径，因为我们正在考虑有向图），从而形成一个循环。这导致了矛盾，所以你不能没有循环的SCC。关于我上面的回答，这表明PERT图表也不能有SCC。