图表 - 强连接组件

Question

有没有快速的方法来确定图表中最大的强连通组件的大小？

我的意思是，明显的方法意味着确定每个SCC（可以使用两个DFS调用完成），然后循环遍历它们并取最大值。

我很确定如果我只需要那个组件的大小而只需要最大的那个，那么必须有一些更好的方法，但我想不出一个好的解决方案。有什么想法吗？

感谢。

Answer 1

让我用另一个问题回答你的问题 -
如何在不检查所有值的情况下确定集合中哪个值最大？

Answer 2

首先，你可以使用只需要一个DFS而不是两个DFS的Tarjan's algorithm。如果您清楚地理解算法，则SCC形成DAG，并且此算法以反向拓扑排序顺序找到它们。因此，如果您对图形有所了解（如可视化表示），并且如果您知道相对较大的SCC出现在DAG的末尾，那么您可以在找到几个SCC后停止算法。