Question

我被赋予2 y 5 1 4 3 - * - * +，并被要求对其进行评估，然后绘制等效的表达式树。我之前没有做过任何相关的工作，有人能说明你要采取的步骤来解决这类问题吗？

我看过：Post order traversal of a formula 并且对如何得出答案感到困惑。

Answer 1

Post order traversal of a formula的答案说找到第一个运营商。在你的情况下它是' - '。他描述的第二步是将它放在前两个操作数之间。在你的情况下，这两个操作数是4和3（它们直接在' - '之前）。因此，此步骤后的公式变为：

2 y 5 1 (4-3) * - * +

请记住，表达式（4-3）现在是一个操作数。

我们再次对这个公式应用这些步骤。我们看到第一个运算符现在是''。 ''之前的两个操作数是1和（4-3）。公式变为：

2 y 5 (1*(4-3)) - * +

现在你可以申请这个，直到所有的操作员都不见了。

我不会继续提供更多步骤，因为这可能是一个功课问题。不过我觉得很清楚吗？

Answer 2

您获得的是后缀表达式。众所周知，这些东西是根据以下规则用堆栈评估的：

从左到右工作，遇到值时，按下它。遇到操作符时，弹出前两个值，应用操作，然后将结果推回。

所以你的表达评估会像这样进行

2               (push 2)
2 y             (push y)
2 y 5           (push 5)
2 y 5 1         (push 1)
2 y 5 1 4       (push 4)
2 y 5 1 4 3     (push 3)
2 y 5 1 1       (pop 3, pop 4, push 4-3)
2 y 5 1         (pop 1, pop 1, push 1*1)
2 y 4           (pop 1, pop 5, push 5-1)
2 4y            (pop 4, pop y, push y*4)
2+4y            (pop 4y, pop 2, push 2+4y)

你的答案是堆栈上留下的价值。

现在，您还询问了生成树。要生成树，而不是在找到运算符时计算表达式，而是通过构造以操作符为根的树片段来“应用”运算符，并将弹出的树片段作为子元素。

推了之后

2 y 5 1 4 3

你看到一个-，所以弹出4和3然后你推回这个结构

  -
 / \
4   3

接下来你看到*所以你弹出顶部树片段和它下面的片段，这实际上是一个由单个节点组成的树片段

所以它看起来像

你应该可以从这里拿走它。

Answer 3

正如你所链接的问题novalis所述，扫描第一个运算符和前两个操作数，然后用括号中更熟悉的表达式替换该组，即

如果你有：

op1 op2 operator
4    3     -

这变为：

(op1 operator op2)
(4      -      3 )

所以，继续......

2  y  5  1  4  3 -  *  -  *  +

2  y  5  1 (4 - 3)  *  -  *  +

2  y  5  (1 * (4 - 3)) -  *  +

以类似的方式继续构建树。扫描第一个操作符并创建一个小树：

  -
 / \
4   3

然后，每个新操作数都是新树的顶级节点：

然后：

邮政订单遍历公式

3 个答案: