Question

以下问题来自codingbat：给定一个整数数组，是否可以选择一组整数的组，以便该组与给定目标相加？

该网站的作者提供了以下解决方案：

public boolean groupSum(int start, int[] nums, int target) {
  if (start >= nums.length) return (target == 0);
  if (groupSum(start + 1, nums, target - nums[start])) return true;
  if (groupSum(start + 1, nums, target)) return true;
  return false;
}

假设我想尝试以下情况，其中nums = [2,4,8]并且称为groupSum（0，nums，10）。

我看到groupSum(0,nums,10)会调用groupSum(1,nums,10)和groupSum(1,nums,8)。

groupSum(1,nums,10)来电groupSum(2, nums,10)和groupSum(2, nums,6)

groupSum(1,nums,8)来电groupSum(2,nums,8)和groupSum(1,nums,4)

等...

通过代码我看到以下调用：

groupSum(3,nums,10)
groupSum(3,nums,2)
groupSum(3,nums,6)
groupSum(3,nums,-2)
groupSum(3,nums,8)
groupSum(3,nums,0)
groupSum(3,nums,4)
groupSum(3,nums,-4)

我看到groupSum(3,nums,0)因为第一行而应该返回true：
if (start >= nums.length) return (target == 0);但我对其他电话如groupSum(3,nums,-4)感到困惑。从第一行开始，它应该明显导致target != 0以来的错误。

也有人可以解释为什么在

中需要返回真实陈述

if (groupSum(start + 1, nums, target - nums[start])) return true;

我认为第一行会判断为真还是假。

if (groupSum(start + 1, nums, target)) return true;

Answer 1

基本上这个功能可以分解为：

如果“start”（数字数组中的当前位置）是数组末尾的一部分（换句话说，如果我们尝试了所有数字），那么如果目标函数成功则该函数成功达到了（即为零）
否则，继续使用包含的当前数字（start+1）进行迭代（target-nums[start]），如果可行则返回true
否则，包括当前号码不起作用，因此继续迭代而不使用当前号码。如果可行，请返回true
如果我们已经达到这一点，那么就无法添加有效的数字，所以请返回false。

您已经分解了所有可能的函数调用的步骤，并且您观察到有一个返回true（目标为零的那个）。此true结果将递归备份为最终返回值。

以下是其工作原理的粗略细分：

groupSum(0,[2,4,8],10)
0 >= 3? no, so continue:
groupSum(1,[2,4,8],10-2)?
  1 >= 3? no, so continue:
  groupSum(2,[2,4,8],8-4)?
    2 >= 3? no, so continue:
    groupSum(3,[2,4,8],4-8)?
      3 >= 3? yes. -4 == 0? no, return false
    groupSum(3,[2,4,8],4)?
      3 >= 3? yes. 4 == 0? no, return false
    return false
  groupSum(2,[2,4,8],8)?
    2 >= 3? no, so continue:
    groupSum(3,[2,4,8],8-8)?
      3 >= 3? yes. 0 == 0? yes, return true
    yes, return true
  yes, return true
yes, return true

希望这有帮助！

Answer 2

除了Kolink的详细介绍，为了它的价值，在Java中，我创建了这个来帮助我看到：

public class TestRecursion{

    public static boolean groupSum(int start, int[] nums, int target, String s) {
        System.out.println(new String(new char[start]).replace("\0", "    ")+"start="+start+" target="+target+" parent="+s);
        if (start >= nums.length) return (target == 0);
        if (groupSum(start + 1, nums, target - nums[start], "A:"+start+"_"+target)) return true;
        if (groupSum(start + 1, nums, target, "B:"+start+"_"+target)) return true;
        return false;
    }

    public static void main(String... args){
        int[] nums = {2,4,8};
        groupSum(0, nums, 10, "");
    }
}

输出：

start=0 target=10 parent=
    start=1 target=8 parent=A:0_10
        start=2 target=4 parent=A:1_8
            start=3 target=-4 parent=A:2_4
            start=3 target=4 parent=B:2_4
        start=2 target=8 parent=B:1_8
            start=3 target=0 parent=A:2_8

了解递归如何与多个返回一起使用

2 个答案: