书中的定义说
＆＃34; Big-Oh＆＃34;符号
设f（n）和g（n）是将非负整数映射到实数的函数。如果存在实常数c，则我们说f（n）是O（g（n））。 0和实常数n0≥1使得
f(n) ≤cg(n), for n ≥ n0.
我无法理解公式和定义中使用的术语，有人可以用简单的英语解释。
答案 0 :(得分：3)
基本上，f(n)为O(g(n))，然后g(n)与f(x)的最差情况成正比。
例如，二进制搜索是O(log n)（或O(ln n)，它是等效的）。为什么呢？
（二元搜索的工作原理如下：取中间元素，然后与目标进行比较。如果是那个，你就完成了。如果它比目标大，那么扔掉列表的后半部分并重复上半场;如果它小于目标，则扔出前半场并在下半场重复搜索。）
因为您需要1次操作来查找长度为3个元素的列表中的内容;当7个元素长时，2个操作; 3如果它是15个元素长。因此，当任何n的元素数(2^x - 1)为x时，操作数为x;转过来，你会说元素数n，操作次数是log_2 n。并且说每个操作持续2秒（比如你手动比较），最差的搜索时间是log_2 n * 2 seconds。 log_2 n可以重写为ln n / ln 2，因此公式变为：
worst search time(n) = (ln n / ln 2) * 2 seconds
= (2 seconds / ln 2) * ln n
现在，2 seconds / ln 2是一个常数;我们称之为c。我们称之为“n个元素的搜索时间”f(n)。我们将ln n称为g(n)。
我们之前说过，如果n = 3，g(3) <= c * ln 3（因为c * ln 3 最差搜索时间，实际搜索时间总是小于或等于此;但是我们总是可以在第一次尝试时找到它。如果n = 7，g(7) <= c * ln 7;等
关于n0的一点只是一个警卫，说我们为小n计算的复杂性可能是偏差，异常，规则的例外，如果我们足够大数据（即n >= n0），规则变得明显和不可侵犯。在这种情况下，该规则从一开始就起作用，但是某些算法可能会产生额外的成本，从而导致计算小数。
答案 1 :(得分：1)
翻译成“普通英语”：想象一下f（n）是g（n）函数，它将一个正数或零作为输入，并给出一个实数作为输出（没有虚数）。
Big-Oh允许我们比较两个函数，看看一个是否受另一个函数的限制。例如，指数函数f(n)不受线性函数g(n)的限制，因此f(n)不会是O(g(n))。
如果可能的话，我们可以说f(n)为O(g(n))：f(n) ≤ c * g(n) for n ≥ n0。如果通过插入c和n0来解决方程式有某种方法，则f(n)为O(g(n))。
例如（与上述相同），请f(n) = 2^n, g(n) = n。以下是可解决的：2^n ≤ c * n for n ≥ n0？答案是不。无论插入c的值是什么，当n接近无穷大时，左侧将始终大于右侧。对于所有值n ≥ n0，无法使左侧小于右侧。
另一方面，如果f(n) = 2n, g(n) = n，则条件为2n ≤ c * n for n ≥ n0。这是可以解决的：c = 2, n0 = 0。
答案 2 :(得分：0)
设f（n）和g（n）是将非负整数映射到实数的函数。
让 f（n）和 g（n）成为n即域的值为0或正整数的函数，<对于n的值，em> f（n）和 g（n）可能是实数。
如果存在实常数c，则f（n）为O（g（n））。 0和实常数n0≥1使得：
f（n）≤cg（n），n≥n0。
f（n） = O（g（n））如果存在正常数c和n0，
所有 n＆gt; = n0 0＆lt; = f（n）＆lt; = cg（n）。实际上，这意味着f(n)渐近渐近大于或等于g(n)。
例如，考虑 f（n） = 3 * n ^ 2 + 5 。通过选择 c = 4 和 n0 = 2，我们可以证明 f（n）是 O（n ^ 2） EM>。这是因为n的所有值都大于2：
3 * n ^ 2 + 5 <= 4 * n ^ 2
f（n）不是 O（n），因为您选择的常数c和值n0，我总能找到值n大于n0，以便 3 * n ^ 2 + 5 大于c * n。