数字序列是增加还是减少?

时间:2013-07-29 15:57:52

标签: math sequence

我要求一个非编程观点,因为我想看到它的含义 - 为什么会这样? 一本书中有一个序列,其公式为(2n + 3)/(6n-5)。并且据说它通过所得公式可见:-28 /((6 + 1)(6n-5))。我看到该公式适用于每个成员,但我如何获得确定序列是否正在减少或增加的公式?

2 个答案:

答案 0 :(得分:1)

你感兴趣的是两个连续元素之间的区别,例如n和(n + 1)。

第n项是(2n + 3)/(6n-5)

第(n + 1)项是(2n + 5)/(6n + 1)

现在,您可以找到这两个术语之间的区别:

f(n + 1)-f(n)=(2n + 5)/(6n + 1) - (2n + 3)/(6n-5)

请注意,从概念上讲,该值是一个术语与下一个术语之间的差异。

这简化了您编写的表达式。现在,只是为了迂腐,你给出的解决方案中有一个小错字,但它看起来像一个真正的错字,而不是误解或错误的答案。你有“(6 + 1)”,它应该是“(6n + 1)”

现在,当此值为正时,序列正在增加,而当它为负时,序列正在减少。例如,对于n> 5/6,该值将始终为负。分子中有一个负数,分母无法取消否定它。

答案 1 :(得分:0)

OPs问题:如何从(2 * x + 3)/(6 * x-5)到-28 /(5-6x)^ 2 答案:找到(2 * x + 3)/(6 * x-5)的一阶导数 方法:从寻找衍生物http://en.wikipedia.org/wiki/Quotient_rule的商数规则开始,以简化您需要的其他一些规则http://en.wikipedia.org/wiki/Category:Differentiation_rules