Question

我们得到一个数字序列，作为向量foo。任务是找到foo 单调递增 - 每个项目小于或等于下一个项目 - 或单调递减 - 每个项目大于或等于等于下一个。

当然，这可以通过循环找到，但更有创意吗？

Answer 1

另一个：检查是否

all(x == cummax(x))

或

all(x == cummin(x))

分别单调增加或减少。似乎cummax比diff快得多，并且使用的内存也更少：

> x <- seq_len(1e7)
> system.time(all(x == cummax(x)))
   user  system elapsed 
   0.11    0.00    0.11 
> system.time(all(diff(x) >= 0))
   user  system elapsed 
   0.47    0.13    0.59

> x <- seq_len(1e8)
> system.time(all(x == cummax(x)))
   user  system elapsed 
   1.06    0.09    1.16 
> system.time(all(diff(x) >= 0))
Error: cannot allocate vector of size 381.5 Mb
In addition: Warning messages:
1: Reached total allocation of 1535Mb: see help(memory.size) 
2: Reached total allocation of 1535Mb: see help(memory.size) 
3: Reached total allocation of 1535Mb: see help(memory.size) 
4: Reached total allocation of 1535Mb: see help(memory.size) 
Timing stopped at: 1.96 0.38 2.33

我打赌为什么cummax比diff更快是因为它只需比较比计算差异更快的数字。

编辑：在您的（阿里）请求中，其他测试包括您的答案（请注意，我现在正在使用其他计算机运行，因此以下结果不应与上述结果进行比较）

> x <- seq_len(1e7)
> system.time(x == cummax(x))
   user  system elapsed 
  0.316   0.096   0.416 
> system.time(all(diff(x) >= 0))
   user  system elapsed 
  4.364   0.240   4.632 
> system.time(x[-1] - x[-length(x)] >= 0)
   user  system elapsed 
  3.828   0.380   4.227
> system.time(all(x[-1] >= x[-length(x)]))
   user  system elapsed 
  2.572   0.288   2.865

Answer 2

一种选择是使用diff()函数来给出向量中相邻元素之间的差异。

单调递增函数将diff(x)全部＆gt;或等于0：

f1 <- 1:10
f2 <- 10:1

> all(diff(f1) >= 0)
[1] TRUE
> all(diff(f2) >= 0)
[1] FALSE

尽管对0的平等测试可能不赞成;更好的方法是使用< 0并通过!否定比较：

> all(!diff(f1) < 0)
[1] TRUE
> all(!diff(f2) < 0)
[1] FALSE

原因是您使用的计算机并非所有数字都可以准确表示。您可以计算实际上为零但不完全为零的结果，因为计算中的数字无法准确表示（即floating points）。因此，如果foo是计算的结果，则测试它是否等于0可能导致的结果是0应该小于或小于0，这可能会给出增加/减少函数的错误结果

Answer 3

all(diff(x)<0)（酌情替换>，<=，>=

Answer 4

对于增加版本，您可以使用is.unsorted()：

x <- seq_len(1e7)
!is.unsorted(x)

> !is.unsorted(x)
[1] TRUE

这也很快：

> system.time(!is.unsorted(x))
   user  system elapsed 
  0.099   0.000   0.099 
> system.time(all(x == cummax(x)))
   user  system elapsed 
  0.320   0.039   0.360

不幸的是is.unsorted()显然是为了增加顺序。我们采取了一些措施将其转化为不断下降的情况，但它仍然与我的系统上的其他选项竞争：

xx <- 1e7:1
!is.unsorted(-xx)
system.time(!is.unsorted(-xx))

> system.time(!is.unsorted(-xx))
   user  system elapsed 
  0.205   0.020   0.226 
> system.time(all(xx == cummin(xx)))
   user  system elapsed 
  0.356   0.088   0.444

还有一个更大的问题......

x  <- 1:1e8
xx <- 1e8:1
system.time(!is.unsorted(x))
system.time(all(x == cummax(x)))
system.time(!is.unsorted(-xx))
system.time(all(xx == cummin(xx)))

> system.time(!is.unsorted(x))
   user  system elapsed 
  1.019   0.000   1.019 
> system.time(all(x == cummax(x)))
   user  system elapsed 
  3.255   0.354   3.608 
> system.time(!is.unsorted(-xx))
   user  system elapsed 
  2.089   0.561   2.650 
> system.time(all(xx == cummin(xx)))
   user  system elapsed 
  3.318   0.395   3.713

如果您想强制严格增加序列，请参阅strictly中的?is.unsorted。

Answer 5

一个有趣的答案如下：

foo = c(1, 3, 7, 10, 15)
all(foo[-1] - foo[-length(foo)] >= 0) # TRUE

foo[3] = 20
all(foo[-1] - foo[-length(foo)] >= 0) # FALSE

如何检查一系列数字是否单调递增（或递减）？

5 个答案: