$ S_ {10} $，对称组和GAP

Question

这是question。如您所见，问题是在$ S_ {10} $中找到某个订单的元素时建立的。我尝试使用GAP来解决这个问题。但是，GAP无法处理对称组$ S_ {10} $。在这种情况下我们能做些什么？有没有办法为GAP定义这个大的有限群？谢谢你的时间。

Answer 1

我真的很想知道你的尝试。无论如何，特别是对于共轭类众所周知的对称组，您可以轻松地检查其代表的命令：

gap> 15 in List(ConjugacyClasses(SymmetricGroup(10)),c->Order(Representative(c)));
true

此外，您甚至无需构建组本身就可以使用字符表库：

gap> 15 in OrdersClassRepresentatives(CharacterTable("S10"));
true