使用GAP识别组

Question

如何使用GAP从乘法表中识别组的名称？我知道您可以从一组生成器中定义一个组，然后在内部表集中查找该组

gap> g := Group([ (1,2), (1,2,3,4,5) ]);    
Group([ (1,2), (1,2,3,4,5) ])

gap> IdGroup(g);                            
[ 120, 34 ]

但是怎么找出小组的名字[120,34]？

Answer 1

StructureDescription命令（请参阅Section 36.7 of the GAP manual）可能会满足您的需求。例如，

StructureDescription(g)

为你的例子返回“S5”，告诉你（你可能已经知道）这是五个元素的对称组。

为了比较，

StructureDescription(SmallGroup(120,35))

给出“C2 x A5”和

StructureDescription(SmallGroup(120,36))

给出“S3 x（C5：C4）”。我不知道这些描述在什么时候低于命名该组的级别，但这是否在您想要的轨道上？