函数的句法正确性

Question

以下是函数的定义：

fmap :: (a -> b) -> f a -> f b

你们能解释一下它究竟意味着什么吗？我不明白的是f a和f b：为什么可以这样写？我的意思是，为什么它的语法正确且编译得很好？

我认为应该只有一个变量(a -> b) -> a -> b或(a -> b) -> f -> f或其他(a -> b) -> c -> d

再一次，问题不是关于函数的意义，而是关于语法的正确性。

Answer 1

您是否接受“普通”map函数map :: (a -> b) -> [a] -> [b]的签名？

现在假装我们写了[a]而不是List a（与Maybe a比较），以便签名读取map :: (a -> b) -> List a -> List b。此签名位于(a -> b) -> f a -> f b表单f = List。

函数fmap :: (a -> b) -> f a -> f b是map对Maybe等其他类型构造函数的推广。

Answer 2

井Haskell [1]类型签名由3个元素组成

• 类型变量。
  • 它们被隐含地普遍量化。从语法上讲，它们以小写字母开头。
• 具体类型。
  • 它们是填充类型变量的实际“东西”。它们以大写字母开头。
• 功能箭头。
  • 这代表了功能。这是咖喱和等等等等。从语法上讲，这是一个箭头。

现在你的例子我们有2个元素。 a，b和f是类型变量，然后我们有函数箭头。

a和b具有*种类，这意味着它们可以按具体类型实例化。另一方面，f具有类型* -> * [2]。这意味着f无法以与a和b相同的方式进行实例化。需要使用类型为*的类型进行实例化，然后生成具体类型。

例如，在构造该类型的值之前，必须为Maybe提供另一种类型，例如Int。例如Just 1 :: Maybe Int但wat :: Maybe没有意义。因此，应用f a与将值函数f应用于值a相同，但类型除外。你甚至有部分申请！

因此，请将f a -> f b视为“将某种类型f设为某种类型a的函数，并将其应用于某些类型f，并返回应用于某些类型b的值输入->“。

[1] Haskell我的意思是vanilla haskell。类型运算符，排名N类型等使事情变得复杂。

[2]这是不正常函数{{1}}。它谈论的是类型而不是价值观。

Answer 3

Haskell中的语法Type1 Type2意味着类型的应用。例如，您可能已经看到类型Maybe Integer。它的工作原理是因为Maybe定义如下：

data Maybe a = ...

请注意类型变量a。这意味着我们必须将Maybe应用于某种类型才能将其用作类型本身。在Maybe Integer中，此a设置为Integer。

现在在问题中，我们有f a，即类型变量应用于另一个类型变量。这意味着f可能类似Maybe，可能会应用于另外一种类型，而a可能类似于Integer类型。< / p>