Question

我试图围绕着如何获得无限名单来解决这个问题......这是我的路障：

您有一个A类型的列表，而A实现了Ord类型类。您可以像这样描述一系列有序元素（例如，intergers）：

[1..6]

等同于......

Cons 1 (Cons 2 (Cons 3 (Cons 4 (Cons 5 (Cons 6 (Empty))))))

haskell如何知道如何构建无限列表？ haskell能否创建支持Ord的任何数据类型的无限列表？

Answer 1

Haskell“创建”无限列表，因为它不需要创建任何元素。例如，让我们来看看head [1..]的扩展，它在Haskell中产生1，在严格语言中产生无限循环。

head [1..]

===                                 [expand `head`, literally 
                                     just inline the definition]
case [1..] of
  []        -> error "empty list"
  (x : xs)  -> x

===                                 [evaluate [1..] one step,
                                     check if it matches the case]
case 1:[2..] of
  []        -> error "empty list"
  (x : xs)  -> x

===                                 [it does!]

(1 : [2..]) -> 1

===                                 [fin]

1

请注意，与大多数语言相比，这是非常落后的，这些语言首先攻击[1..]的定义，而不是攻击head。

你可以写[x..]不是Ord类型类中的任何类型（只能告诉我们两个事物是大于还是小于一个）而是Enum中的任何类型} typeclass as [x..]转换为enumFrom x enumFrom :: Enum a => a -> [a]。

Answer 2

离开语法含糖[a..b]的东西可能会容易一些，并想一想前奏中的一个简单函数：

repeat :: a -> [a]
repeat x = x : repeat x

你现在应该忘记评估并开始以声明的方式思考，即将上述内容想象成数学函数，可以阅读：

“重复x”表示“x”与“重复x”相对应

是的，“懒惰评估”是我们所说的能够让我们表达这一点的内容，但理想情况下，我们真的只想忘记评估并思考我们的代码意味着什么。在命令式编程中，您有义务始终考虑评估。

这或多或少是您的[1..] desugars：

enumFrom n = n : enumFrom (succ n)

你可以在@ tel的回答中看到编译器如何扩展它。

Answer 3

对于来自面向对象背景的人来说，无限列表的概念应该易于理解。

诀窍是将Haskell列表视为数组甚至是链表，而不是迭代器对象。迭代器对象是一个具有两个方法的对象hasNext和getNext。

通常，在有限数量的hasNext调用之后，迭代器的False将返回getNext。如果你认为迭代器绑定到“真实”集合（如数组，哈希映射，文件等），那肯定是正确的。

但是没有任何东西固有地迫使迭代器变得“有限”。您可以非常轻松地实现无限迭代器。在类似Haskell的伪代码中：

object Iterator where
  hasNext _ = True
  getNext = do
    state <- get
    put (state + 1)
    return state

如果你不知道这个迭代器是如何实现的，只要通过观察它的行为，你就会认为它与无限（或至少非常巨大）的集合有关。但它只是 - 一个返回连续数字的对象。

另一个类似的类比是UNIX中的特殊文件，例如/dev/zero或/dev/random。如果它们与硬盘上的真实文件绑定，则磁盘必须是无限的。但它们不是 - 相反，内容是由内核按需生成的，您可以根据需要尽可能多地使用它。

Haskell的惰性列表与此完全相同，除了它们还“缓冲”所有生成的值，以便您可以重复检查它们而无需重复评估。

无限列表容量是否构建在`Ord`类型类中，或者是haskell对数字的定义的乘积？

3 个答案: