Question

我对Sum和Product newtypes的理解是它们作为数字类型的monoidial包装器。我会理解Functor实例，但为什么还有Applicative，Monad还有其他许多看似无用的实例？我知道它们在数学上是正常的（与Identity modad同构，对吧？）但是用例是什么？例如，如果存在Applicative Sum实例，我希望在某处遇到类型为Sum (a -> b)的值。我无法想象这可能会有用。

Answer 1

此类实例可以方便地解除任意函数，以处理当前生活在Sum或Product内的事物。例如，人们可能会想象在Sum而不是裸露的事物中对某些事物进行一些按位操作;然后liftA2 (.&.) :: Sum Int -> Sum Int -> Sum Int（例如）。

也可以通过为Bits提供Sum实例来提供此操作，但是推广该技术将需要Sum的实现者来预测可能想要执行的每个操作，这看起来很高兴。提供Applicative和Monad个实例可为用户提供一劳永逸的翻译，以解除他们喜欢的任何功能 - 包括Sum的实现者未预测有用的功能。< / p>

Answer 2

这样的值通常来自二元运算符的部分应用。假设Functor和Applicative个实例，如

import Control.Applicative
import Data.Monoid

instance Functor Sum where
    fmap f (Sum x) = Sum (f x)

instance Applicative Sum where
    pure = Sum
    (Sum f) <*> (Sum x) = Sum (f x)

然后您就可以看到Sum (a -> b)的值如何出现。

> :t (*) <$> (Sum 5)
(*) <$> (Sum 5) :: Num a => Sum (a -> a)

> (*) <$> (Sum 5) <*> (Sum 10)
Sum {getSum = 50}

Sum和Product的Applicative / Monad实例有什么用？

2 个答案: