Question

嘿我怎样才能使用MIPS汇编找到整数的平方根？

Answer 1

我们可以使用提交for this question的算法，并根据需要进行调整。在进入MIPS之前，让我们看看C：

中的实现

//Function to compute sqroot(n)
int sqroot(int n) {
        int x = n;
        for (int i = 0; i < (n/2); i++)
             x = (x + n / x) / 2;

        return x;
}

sqroot(n)函数将计算和整数等于n的平方根的最低值。因此，如果你打电话给sqroot(225)，你会得到预期的15，但sqroot(15)会返回3而不是3.87298。

从C代码中，我们可以概述MIPS代码的外观：

In calling function:
    Load the number to be squared into $a0
    jal root

root:
    Initialize $t0 = n, $t1 = i = 0, $t2 = x = n = $a0, $t3 = n/2

Loop:
    Divide n/x
    Add x to n/x
    Divide (x + n/x) by 2
    Check if $t1 < $t3
    If it is, branch back to loop
    Else, move x into return register $v0

请注意：

请务必根据需要推送和弹出堆栈。为了简单起见，我把它留了下来。
除以2的幂时，可以使用srl指令。
有关MIPS指令的说明和其他信息，click here。

Answer 2

当仅使用整数进行操作时，我发现Newton的方法x = (x + n/x) / 2不能令人满意，因为终止条件很难准确计算。 n/2只是猜测，几乎总是超过必要的迭代次数。牛顿方法收敛二次，与n不成比例，而是sqrt(n)。另一个建议，＆＃34;不断重复，直到x停止改变＆＃34;也不起作用，因为对于非完美的正方形x将在根的地板和天花板之间交替 - 由于整数数学，当n/x稍微小一点时，术语x将交替出现或略大于sqrt(n)。

我从wikipedia采用了逐位数字根计算方法，并创建了MIPS版本。它没有低效率（n/2）或含糊不清（floor(sqrt(n))或ceil(sqrt(n))）。查找表方法可以更有效地返回结果，但假设查找表不可用，这是一种好的可靠方法。

首先，我将C示例翻译为仅使用小于（<）比较，因为MIPS仅提供小于slt的比较指令。

int isqrt(int num) {
  int ret = 0;
  int bit = 1 << 30; // The second-to-top bit is set

  // "bit" starts at the highest power of four <= the argument.
  while (num < bit) {
    bit >>= 2;
  }

  while (bit != 0) {
    if (num < ret + bit) {
      ret >>= 1;
    } else {
      num -= ret + bit;
      ret = (ret >> 1) + bit;
    }
    bit >>= 2;
  }
  return ret;
}

以下是生成的MIPS代码：

isqrt:
  # v0 - return / root
  # t0 - bit
  # t1 - num
  # t2,t3 - temps
  move  $v0, $zero        # initalize return
  move  $t1, $a0          # move a0 to t1

  addi  $t0, $zero, 1
  sll   $t0, $t0, 30      # shift to second-to-top bit

isqrt_bit:
  slt   $t2, $t1, $t0     # num < bit
  beq   $t2, $zero, isqrt_loop

  srl   $t0, $t0, 2       # bit >> 2
  j     isqrt_bit

isqrt_loop:
  beq   $t0, $zero, isqrt_return

  add   $t3, $v0, $t0     # t3 = return + bit
  slt   $t2, $t1, $t3
  beq   $t2, $zero, isqrt_else

  srl   $v0, $v0, 1       # return >> 1
  j     isqrt_loop_end

isqrt_else:
  sub   $t1, $t1, $t3     # num -= return + bit
  srl   $v0, $v0, 1       # return >> 1
  add   $v0, $v0, $t0     # return + bit

isqrt_loop_end:
  srl   $t0, $t0, 2       # bit >> 2
  j     isqrt_loop

isqrt_return:
  jr  $ra

您可以像任何其他MIPS程序一样调用它：

addi  $a0, $zero, 15
jal   isqrt # v0 = result

此程序始终会为正面参数返回$v0 = floor(sqrt($a0))。

小心：代码进入否定参数的无限循环。在调用此过程之前清理您的输入。

Answer 3

它不是MIPS，而是汇编。我发现的基本算法是基于前n个奇数加在一起= n ^ 2的事实。

因此，如果您通过反转过程并从您想要取平方根的数字中减去它来利用它，您可以循环获得准确的答案或近似值。我认为非完美正方形的根+ 1。

这个想法是你循环的次数是n，这是你的平方根。

希望这有帮助。

   mov eax, 9513135         ; eax = number to take square root of
    mov ebx, eax            ; make a copy of eax in ebx


    loopIt :
        sub ebx, count      ; count starts as 1, 3, 5, 7, 9
        inc count           ; count = even
        inc count           ; count = odd
        inc sqrt            ; gives sqrt value
        mov eax, sqrt
        cmp ebx, 0
        js timetoReturn     ; return value if signed num, aka goes over zero
        jnz loopIt


    timetoReturn :
        mov reg, eax            ; just outputting the value

Answer 4

您可以尝试此算法，它会给出小于或等于数字平方根的整数。

假设您想要n的平方根。然后不断重复以下计算：

x = (x + n/x) / 2

选择x = n开始并不断重复，直到x停止变化。

Answer 5

这是一个简单易懂的算法，用于计算正整数的平方根的底数，用C表示：

int approx_sqrt(int x) {
    int result;
    for (int partialSum = 0, oddNum = 1; partialSum < x; partialSum += oddNum, oddNum +=2) result++;
    return result;
}

它以与okstory的答案相同的原则，以稍微不同的方式。

理论：只要partialSum小于操作数，逐步增加奇数就会被添加到partialSum中。结果等于求和产生partialSum的奇数的数量。

Answer 6

你们都错了。

您可以使用sqrt.s或sqrt.d汇编代码！例如）sqrt.s $ f12，$ f13

不要浪费时间来实现这些功能。

Answer 7

如果您想以 mips 为单位计算整数的平方根，您首先需要将整数转换为浮点数。假设您要取平方根的数字存储在 $t1 中，那么其转换为浮点数将如下所示

mtc1 $t1, $f1
cvt.s.w $f1, $f1

现在您可以使用 sqrt.s 函数计算平方根了。

sqrt.s $f1,$f1

所以现在 $f1 将保存存储在 $t1 中的整数的平方根

在MIPS程序集中查找整数的平方根

7 个答案: