分形火焰IFS中颜色实现的澄清

Question

我遇到了这个PDF file，我想写自己的分形火焰发生器。我试图了解Log-Density Display，Coloring和Gamma Factor的部分试图说明的内容。截至目前，我认为它使用此算法来确定不透明图像的每个颜色通道的[0-255]值：

var log_log = log(pixel_counter)/log(max_counter),
    alpha_gamma_factor = color_channel*log_log^(1/gamma),
    color_gamma_factor = log_log*color_channel^(1/gamma),
    vibrant_color = vibrancy*alpha_gamma_factor+(1-vibrancy)*color_gamma_factor,
    corrected_color_channel = floor(256*vibrant_color);

vibrancy和color_channel为[0,1]，计数器为整数，gamma为sqrt(5)和sqrt(16)之间的值（或~2.2和4）。

请告诉我这是否正确，如果没有，我应该如何更改算法。我还想制作支持半透明的算法的变体，因为输出将是PNG文件。在这种情况下，[0,255]的alpha通道的最高质量算法是什么（分别对透明度透明）？