使用三个点找到角度

Question

我希望一个正方形（由head表示）始终面向鼠标（由Mouse表示 - 是的，它是LWJGL）。我实际上遇到了一些麻烦，因为我正在使用glRotatef(angle)，

1. 需要度数，而大多数java Math函数涉及弧度
2. 很难做到，因为我无法知道我需要旋转多远才能指向鼠标

我掀起了以下java代码，它假设0度是直接的：

double mx = Mouse.getX();
double my = Mouse.getY();
double rx = head.x;
double ry = head.y + 1;
double vx = head.x;
double vy = head.y;
double mtor = Math.sqrt(Math.pow(mx + rx, 2) + Math.pow(my + ry, 2));
double mtov = Math.sqrt(Math.pow(mx + vx, 2) + Math.pow(my + vy, 2));
double rtov = Math.sqrt(Math.pow(rx + vx, 2) + Math.pow(ry + vy, 2));
double rotate = Math.toDegrees(Math.acos((Math.pow(mtov, 2) + Math.pow(rtov, 2) - Math.pow(mtor, 2))/(2*mtov*rtov))));

然而，这会产生一些奇怪的结果：



（带有白色方块的一侧是正面。对于完整的专辑，请转到http://imgur.com/a/4DwFg）

这是一些控制台输出：

Mouse X: 555.0
Mouse Y: 439.0
Reference X: 400.0
Reference Y: 301.0
Vertex X: 400.0
Vertex Y: 300.0
Rotation: 65.56236879269605

Mouse X: 552.0
Mouse Y: 440.0
Reference X: 400.0
Reference Y: 301.0
Vertex X: 400.0
Vertex Y: 300.0
Rotation: 65.5244609346555

那么，我做错了什么？ （额外信用：在openGL中有更好的方法吗？）

Answer 1

这假设0度是直的，逆时针是正的，x是向右增加，y是向上增加。 （我不知道LWJGL是否属实。）我使用-180到180的范围，而不是0到360，因为这似乎更自然（例如，如果头部要慢慢旋转）

double dx = (mx-vx); // change in x from head to mouse
double dy = (my-vy); // change in y from head to mouse
double dist = Math.sqrt(dx*dx + dy*dy); // distance, pythagorean theorem
double degrees = Math.toDegrees((Math.acos(dy/dist)) * -Math.signum(dx));
        // dy/dist is the cosine
        // the sign of dx determines positive (CCW) or negative (CW) angle

如果您担心性能，可以使用atan来避免sqrt操作，但是您需要进行额外的测试以确定象限并避免除以零。它可能仍然是一个更快的头发，但可能不值得。