Question

我在Z3 / Horn（unstable分支）

中玩过以下示例

(set-logic HORN)
(declare-fun inv (Int) Bool)
(assert (inv 0))
(assert (forall ((I Int)) (=> (and (<= I 1000) (inv I)) (inv (+ I 1)))))
(assert (forall ((I Int)) (=> (inv I) (<= I 10000))))
(check-sat)
(get-model)

推断不变x≤1001需要8.5秒。这出乎意料地长了......

如果我将1000替换为1500，则时间增加到19秒，如果我用2000替换1000，则时间增加到34秒。这似乎表示相对于循环边界的二次行为。

我觉得很奇怪，需要花费很多时间来验证一个明显具有归纳感的断言......

Answer 1

关闭此问题的循环。首先，这是一个很好的例子来说明一些观点。

Z3中的PDR引擎使用单片策略进行生成中介断言。直觉上，它基于近似不足最强的后置条件。它不会尝试在频谱内搜索插值强度该示例收敛得更快（即时）如果应用魔法集变换（例如，反转过渡系统）：

(set-logic HORN)
(declare-fun inv (Int) Bool)
(assert (forall ((I Int)) (=> (not (<= I 10000)) (inv I))))
(assert (forall ((I Int)) (=> (and (<= I 1000) (inv (+ I 1))) (inv I))))
(assert (forall ((I Int)) (=> (inv I) (not (= I 0)))))
(check-sat)
(get-model)

Z3中Horn子句的慢不变推理

1 个答案: