Question

我想了解一下R中的函数式编程。为此，我想编写vandermonde matrix计算，因为它可能涉及一些结构。

以命令式的方式：

vandermonde.direct <- function (alpha, n) 
{
  if (!is.vector(alpha))  stop("argument alpha is not a vector")
  if (!is.numeric(alpha)) stop("argument n is not a numeric vector")
  m <- length(alpha)
  V <- matrix(0, nrow = m, ncol = n)
  V[, 1] <- rep(1, m)
  j <- 2
  while (j <= n) {
    V[, j] <- alpha^(j - 1)
    j <- j + 1
  }
  return(V)
}

你如何在功能风格的R中优雅地写出来？

以下不起作用：

x10 <- runif(10)
n <- 3
Reduce(cbind, aaply(seq_len(n-1),1, function (i) { function (x) {x**i}}), matrix(1,length(x10),1))

因为它告诉我Error: Results must have one or more dimensions.有关从i in seq_len(3-1)到函数x -> x**i.的函数列表

Answer 1

使用Reduce执行此任务似乎不太自然。该错误消息是由aaply引起的，它试图返回一个数组：您可以使用alply代替;你还需要在某个地方调用你的函数。

以下是一些惯用的替代方案：

outer( x10, 0:n, `^` )
t(sapply( x10, function(u) u^(0:n) ))
sapply( 0:3, function(k) x10^k )

Answer 2

这是Reduce：

m <- as.data.frame(Reduce(f=function(left, right) left * x10, 
                          x=1:(n-1), init=rep(1,length(x10)), accumulate=TRUE))
names(m) <- 1:n - 1

Answer 3

这是另一个选项，它使用R的环境特性：

vdm <- function(a)
{
    function(i, j) a[i]^(j-1)
}

这适用于任意n（列数）。

要为给定的a创建“Vandermonde功能”，请使用：

v <- vdm(a=c(10,100))

要一次构建一个矩阵，请使用：

> outer(1:3, 1:4, v)
     [,1] [,2]  [,3]  [,4]
[1,]    1   10   100 1e+03
[2,]    1  100 10000 1e+06
[3,]    1   NA    NA    NA

请注意，索引a[3]超出范围，因此返回NA（第一列除外，1）。

R中的函数编程：与vandermonde矩阵的插图

3 个答案: