第一方式： - 在对所有行进行排序时，我们可以使用使用最小堆将M阵列合并为一个的概念。过程如下： - 将每行的第一个元素包含到堆中，删除最小元素并包含删除最小值的行中的下一个元素（第一个min将是matrix [0] [0] obv）。 做k次，复杂性为O（klogM）
第二方式： -
在第一种方式中，我没有使用列也被排序的事实。
这里的想法是，当从堆中删除最小元素时，将右侧和底部元素插入堆（除非它已经在堆中）
让我们说矩阵是： -
5 7 8 9
6 9 10 13
7 11 12 15
8 13 16 17
我知道最小元素是矩阵[0] [0]，所以对于k = 1，ans将是5
对于k大于1的值，这是我们想要的，因为k = 1是微不足道的
在第一步，我可以包括7（0,1）和6（1,0）（并使矩阵[0] [1] = - 1和矩阵[1] [0] = - 1，以确保我们后来知道哪个元素在堆中）进入堆然后6（1,0）将成为第二个最小值
下一步将添加第9（1,1）和7（2,0）步骤
现在7（0,1）将被删除，8（0,2）将被添加（9（1,1）已经在堆中，我在矩阵-1中创建了这个条目，以明确它已经是在堆里）。并且以这种方式在每个步骤1中移除元素并且添加最多2个元素，因此在从堆中执行k这样的移除之后我们将获得k个最小元素。
这里的复杂性是O（klogk），因为最多logk是堆的高度，我们在堆上进行k次操作，如果我错了请纠正我。
第一个看起来第二个想法看起来更好。但对于k大于M的情况
klogk大于klogM。
因此，对于k小于M秒的方法更好，并且对于k大于M的第一种方法？
现在因为k在每一步都增加，高度也随着k越过另一个2的幂而增加。
所以我的问题是第二种方法的复杂性是否真的是O（klogk）？或者通过一些仔细的分析，这是一个较小的东西？
答案 0 :(得分：0)
O（k log k）确实是最好的界限 - 即使k>＆gt;也可以在优先级队列中获得k个元素。然而，一个简单的调整将复杂性降低到O（k log min（k，M，N））。除非上面和左侧的元素不存在或已经从队列中删除，否则不要插入元素。然后队列中元素的位置是无法比拟的，这意味着它们最多只有min（k，M，N）。