Bottom Up合并排序在哪里有用？

Question

我一直在阅读Sedgewick＆amp ;;的“算法，第四版”。韦恩。本书介绍了两种使用合并排序的方法。使用标准的自顶向下递归合并排序或自底向上合并排序。

是否存在自下而上合并排序优先于自上而下版本的情况？

Answer 1

递归mergesort需要O(log n)空间用于递归堆栈，但自下而上的版本可以让你做得更好（没有递归堆栈，只有几个整数跟踪你在输入中的位置）。

如果您遇到一些不支持递归的语言并且只为堆栈（可能是嵌入式系统？）提供有限的内存，那么自下而上的版本将是您唯一的选择。

Here's自下而上版本，显示我的意思。

Answer 2

自下而上的合并排序几乎不能在内存中工作，数据被分类保存在外部设备（例如磁带）上。我认为这是它在50年代和60年代的工作方式，我们在旧电影中看到的那些高大的磁带机。

换句话说，自下而上合并是在线算法。它可以在没有随机访问的情况下工作。

我们首先处理输入磁带并在读取输入磁带时写出每个2个元素的排序块，写入两个磁带，在两个磁带之间交替。然后我们从我们刚写入的两个磁带中读取2个块，并在输出磁带之间交替写出4个合并的块。然后我们再次切换输入和输出，然后按8块等进行操作。在上一次运行中，只有一个磁带被写入 - 这就是结果。

这可以在现代RAM硬件上进行仿真，只需要额外的O（1）内存，并且可以就地进行合并。为了处理“短悬的尾巴”问题（对于2^n+k这样的长度，对于小k），沿着输入序列的扫描可以交替地向前或向后进行。

Answer 3

具有相同的复杂性只有很小的差异，例如它进行合并的顺序。左 - 右 - 向上为递归的，而水平为自下而上。同样递归使它有点slower sometimes，我认为不那么直观。