Question

自下而上合并排序处理每个大小为1的元素的列表，并反复合并子列表，直到它们按排序顺序排列。这使得使用自下而上合并排序对链表进行排序非常有吸引力，因为它们已经“分离”了。

我正在尝试用C语言实现自下而上的合并排序，并意识到有各种方法来实现自下而上的合并排序;特别是，我正在使用这种方法：

将单个列表插入队列
将前两个列表出列并合并
排队合并列表（合并项目到最后）
重复步骤1-3，直到它们按顺序排列

但是，我正在努力实现以下目标：

合并链接列表而不使用额外的O（n）空间（如果可能）

因此，我的问题是：

如何在C语言中正确实现 ？（特别是：重复 出列和排队进程直到完全排序 的处理方式）如何知道整个队列是否按排序顺序？我正在考虑在列表中跟踪*头部指针。
在这种情况下合并排序是否稳定？为什么？
自下而上合并排序的运行时间仍为O（nlogn）。但是， 是否自下而上合并排序使用O（n）空间 ？假设我们实现的链表已经是一个队列。
额外的问题：是否有更好的替代方法在链表上实现自下而上的合并排序？

我认为这是在链表上使用自下而上合并排序的优势之一，因为它比在数组上使用自下而上合并排序更节省空间。如果我错了，请纠正我。

Answer 1

如何实现？有点过于宽泛的问题，我很害怕。
Mergesort 稳定，前提是当您在两个子列表中遇到相同的项目时，您可以从左侧＆＃39;中取出它们。（早些时候）第一个子列表。
使用链接列表，您可以使用O（1）空格;只需按顺序取消链接子列表，并在合并后将它们附加到新的临时列表，然后在下一次迭代中使用具有较长子列表的新列表。你只需要保留额外的头部＆＃39;并且＆＃39;尾巴＆＃39;临时列表的指针。
是的，有：取消链接最长的可能增加的运行而不是1,2,4 ...项目子列表。这与最坏情况下的原始算法一样好（以相反顺序输入使得在第一次迭代中运行一项），但是如果存在一个，则它充分利用现有的部分顺序（对于完全排序的输入它只扫描列表一次）。

Answer 2

有一个聪明的方法，它使用固定大小的数组（26或32是常见大小）指向节点的指针数组，一些工作本地指针指向节点，以及标准mergelists（）函数合并两个已经排序的列表，并且需要处理空列表以使主代码更简单。节点合并到数组中，然后将数组合并到单个排序列表中。这个逻辑的第一部分是：

    // initialize array[] to all NULLs
    while(plist != NULL){
        pmerge = plist;
        plist = plist->next;
        pmerge->next = NULL;
        for(i = 0; i < array size; i++){
            if(array[i] == NULL)
                break;
            pmerge = mergelists(array[i], pmerge);
            array[i] = NULL;
        }
        if(i == array size)i--;
        array[i] = pmerge;
    }

当i增加时，列表的大小加倍，array [i]为NULL或指向列表，其中2为power i节点。

然后将数组合并到一个列表中，同样只需要一个循环并调用mergelists（）。看看你是否可以弄清楚这一部分。

在链接列表上自下而上合并排序

2 个答案: