GF（2）中的二进制向量为整数

Question

我正在使用CAS SAGE。我有一个属于GF（2）的向量v。我怎样才能找到这个向量的整数表示？有什么例子吗？

 aux = random_matrix(GF(2), n,2*n)
 for i in range(2*n):
     x = ZZ(list(aux[:,i]), base=2)

Answer 1

假设我了解你，你有一个载体生活在GF（2）的空间中：

sage: V = VectorSpace(GF(2), 5)
sage: V
Vector space of dimension 5 over Finite Field of size 2
sage: v = V.random_element()
sage: v
(0, 1, 0, 1, 1)

有很多方法可以将其转换为Integer，以及许多同样有效的表示形式。一个自然的是：

sage: i = ZZ(list(v), base=2)
sage: i
26
sage: parent(i)
Integer Ring
sage: i.digits(2)
[0, 1, 0, 1, 1]