Question

我会编写一个函数来解析GF（2）中2个代数表达式的乘法，即表达式中的任何变量只取2个可能的值0或1，所以a^2 = a，（0 ^ 2 = 0,1 ^ 2 = 1）

例如，如果我们在GF（2）中扩展(a+b)*(a+c)，我们应该得到

(a + b)*(a + c) = a^2 + a*b + a*c + b*c = a + a*b + a*c + b*c。

但是，我不知道如何开始使用字符串解析2个代数表达式。任何建议/帮助表示赞赏。谢谢！

Answer 1

我建议看看Alex Warth的OMeta和/或Lucas Rengli的PetitParser。两者都是编写解析器的优秀框架。第一个用于JS，第二个用于Smalltalk。

以下是一些初始代码行，展示了如何在PetitParser中编写解析器。每个片段都是您自己的PPCompositeParser子类的方法。

constant
    ˆ$0 asParser / $1 asParser

variable
    ^#letter asParser

timesOp
    ^#blank asParser star , $* asParser, #blank asParser star

sumOp
    ^#blank asParser star, $* asParser, #blank asParser star

element
    ^self constant / self variable

term
   ^self element , (self timesOp , self element) star

等

我并不是说这是微不足道的。我只是说这是我要开始的地方。另请注意，一旦掌握了语法，您可能希望对其进行子类化，以便生成更合适的作品等。

Answer 2

为大型复杂语言编写解析器可能很难。但是为代数表达式（GF（2）或其他）编写解析器非常简单。请参阅我的答案，了解如何轻松编写此类解析器：Is there an alternative for flex/bison that is usable on 8-bit embedded systems?

GF（2）位是关于这样一个公式意味着什么的语义解释。解析完全没有关系，这完全是关于语法的。意义发挥作用的地方是你想要解释公式。在某些时候，您可能希望使用变量值评估表达式。为此，您必须将公式捕获为数据结构（通常称为（抽象）语法树），然后遍历该树以计算所需的结果。该链接还讨论了如何做到这一点。

如果你想象征性地操纵公式，那么你就是一个完全不同的球类游戏。解析仍然很容易，但公式操作不是，并且您将要使用旨在进行此类符号操作的工具;它们通常定义自己的解析机制（并使其易于使用），以确保可以操纵捕获的解析。当然，您必须定义符号操作的规则。

您可以在Symbolic Algebra with a program transformation system看到一个如何编写与您的需求非常接近的内容的示例。（这是我公司制作的工具）。

解析GF中的代数表达式（2）

2 个答案: