我想解决以下问题：
我有一个DAG，其中包含需要完成的城市和工作。这些工作适用于可以加载定义限制的卡车。卡车装载得越多，旅行就越好。有些工作用于加载某些内容，有些用于加载已定义的内容。即使在他们之间没有工作要做，你总是可以从城市a到b开车。 最后一个限制是我总是需要从城市a开始并返回到a，因为有卡车的所在地：）
我首先想到了Dijkstra的最短路径算法。我可以很容易地把它变成最长的路径计算。我的问题是，现在所有这些算法都是用于计算从顶点a到b的最短路径或最长路径，但是我需要从返回到 - 在一个圆圈中。
我的脑子里有一些人踢了吗？
感谢您的反馈！
马
答案 0 :(得分：2)
背包与travelling salesman这种疯狂的组合肯定是NP-hard。
几乎无处不在，当您想要使用最佳作业计划加载代理程序，或者想要在图表中构建通过所有顶点的路径时，或者当您认为需要查找“longest path时*“，您很可能会遇到NP-complete或NP-hard问题。
这意味着，没有已知的快速且精确的问题解决方案，即在多项式时间内运行的解决方案。
因此，您必须根据特定的条件创建近似值并实现非最佳算法。什么时候可以接受损失？卡车可以驾驶还有其他模式吗？您对图表有更多了解（例如，区域是否分为远处密集区域）？回答这些问题，您将找到满足您客户需求的非严格启发式方法。
*是的，搜索最长路径并不像您想象的那么容易。鉴于您的图表不非循环，最长路径问题是NP完全的。
答案 1 :(得分：1)
您是否正在尝试找到最简单的方法来完成所有工作？这让我想起了最大流量/最小切割问题。您可以通过以下方式估算出最佳答案：
end节点。a和end之间的最大流量。a。更新图表以反映您刚才所做的事情。重复，直到完成所有工作。这个想法是每次旅行都能获得最大的收获。第一次之后的每次旅行都会效率低下，效率也会降低，但这是可以预期的。
注意：这只适用，因为你有一个DAG。旅行推销员也不会在DAG上完成NP-Complete，甚至可能无法点击图表上的所有节点。重新阅读你的问题，似乎你没有DAG，因为你可以回到城市a - 这是真的吗？
答案 2 :(得分：0)
您可以根据自己的需要调整旅行销售人员问题动态编程算法。
经典方法表明，您希望最大限度地发挥所有城市的最佳功能，但您可以在每一步都考虑到回家的可能性。
就像帕维尔提到的那样，这个问题肯定是NP难的。您是否有城市数量的上限或可以装载到卡车中的最大物体数量？
PS：你想要最佳解决方案（最大利润 - 在处理时间方面可能不太现实）或你接受一些近似值？
答案 3 :(得分：0)
根据卡车编号和起点，您可以添加假交通或增加费用以满足您的限制。
我也会问卡车限制：