如何使用犰狳或特征库得到稀疏矩阵的特征分解？

Question

我有大小为10000到100000的稀疏方形矩阵。我使用犰狳和特征的C ++编程语言作为线性代数的库，我知道如何使用密集矩阵。

如何使用这些库获得大稀疏矩阵的特征分解（特征值和特征向量）？我们可以从Eigen的稀疏Cholesky函数得到特征分解吗？

Answer 1

这些库中没有一个提供稀疏的特征值分解。在Eigen unsupported /中，您将找到ARPACK C库的包装器。请注意，计算大型稀疏矩阵的所有特征值非常昂贵。通常，人们只计算ARPACK可以做的最大的那些。

Answer 2

回答你的第二个问题：不，知道Cholesky分解（LL ^ T或LDL ^ T）对于特征值问题没有用。