3D平面中双平面的位置是什么？

Question

我有一个立方体和一个平面q，它与立方体在其顶点v之一处相交。在几何中的双重变换下，3D中的点的对偶是平面，反之亦然。立方体的对偶是八面体，其中立方体的顶点现在变成八面体的面，并且立方体的面成为八面体的顶点。

现在我想知道的是平面q的对偶是什么。当q在顶点v处与立方体相交时，它是否位于八面体的面（对应于v的对偶）上？任何人都可以帮我解决这个问题？非常感谢！

Answer 1

是的，当然。在原始中，平面q入射到顶点v。因此，在双重身份中，dual(v)和dual(q)也是偶然事件。这意味着dual(q)是位于面dual(v)上的顶点。