我们为什么要保持树木平衡

Question

我看到很多关于平衡树的问题。

例如，R-Tree比KD-Tree更好，因为它们是平衡的。

在非平衡树上使用平衡树有什么好处？

Answer 1

搜索此树

O
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  O
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    O
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      O
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        O
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            O

将花费Θ（N）时间。搜索此树

     O
   /   \
  O     O
 / \   / \
O   O O   O

将采用Θ（logN）时间。由于搜索时间与树的高度成正比。

Answer 2

确保平均搜索的最小跨度。

如果您的树不平衡，某些搜索将比其他搜索花费更长时间。在最坏的情况下，O（n）。