Z3是否支持优化问题

Question

我在去年8月的一篇帖子中看到，Z3不支持优化。 但是它也表示开发人员正计划增加这样的支持。

我在源代码中找不到任何暗示已经发生的事情。

任何人都可以告诉我，如果我认为没有支持是正确的，或者是否已添加，但我不知道错过了它？

谢谢， 奥马尔

Answer 1

如果您的优化具有整数值目标函数，那么一种合理运行的方法是运行二进制搜索以获得最佳值。假设您正在解决约束C(x,y,z)，最大化目标函数f(x,y,z)。

1. 向(x0, y0, z0)找到任意解决方案C(x,y,z)。
2. 计算f0 = f(x0, y0, z0)。这将是你的第一个下限。
3. 只要您不知道目标值的任何上限，请尝试解决约束C(x,y,z) ∧ f(x,y,z) > 2 * L，其中L是您的最佳下限（最初，f0 ，无论你发现什么都更好。）
4. 一旦同时具有上限和下限，请应用二进制搜索：求解C(x,y,z) ∧ 2 * f(x,y,z) > (U - L)。如果公式可满足，则可以使用模型计算新的下限。如果它不可满足，(U - L) / 2是一个新的上限。

步骤3.如果您的问题不允许最大值，则不会终止，因此如果您不确定，可能需要绑定它。

您当然应该使用push和pop来逐步解决问题的连续性。您还需要能够为中间步骤提取模型并评估它们的f。

我们在Kaplan的工作中使用了这种方法并取得了相当的成功。

Answer 2

Z3目前不支持优化。这是在TODO列表中，但尚未实现。以下幻灯片描述了将在Z3中使用的方法：

• Exact nonlinear optimization on demand

• Computation in Real Closed Infinitesimal and Transcendental Extensions of the Rationals

用无穷小计算的库已经实现，可在unstable（正在进行中）分支中使用，也可在rise4fun在线使用。