Question

Z3会支持AUFBV吗？

对于以下脚本：

(set-logic AUFBV)
(declare-fun x () (_ BitVec 16))
(declare-const t (Array (_ BitVec 16) (_ BitVec 16)))
(assert (= (select t #x0000) #x0000))

在线Z3演示似乎对set-logic来电感到满意，但随后又抱怨排序BitVec和Array。（顺便提一下，无论逻辑名称如何，在线演示似乎都对set-logic调用感到满意，即使是(set-logic blarg)这样的虚假名称。）

SMT-Lib网站既没有提及UFBV也没有提到AUFBV，但鉴于他们的无量词对应物（QF_UFBV和QF_AUFBV），我希望Z3也能支持AUFBV。

毋庸置疑，阵列在实践中起着非常重要的作用。我认为，鉴于有限性论证，AUFBV逻辑应保持可判定性。看到Z3支持它真的很高兴。

谢谢！

Answer 1

Z3使用set-logic命令配置自身。如果SMT脚本不包含set-logic，则启用所有理论解算器。如果从脚本中删除set-logic命令，则Z3将按预期工作。

正如你所说，AUFBV逻辑是可判定的。但是，复杂性非常高（NEXPTIME-complete）。理论上，基于模型的量化实例化（MBQI）模块保证Z3是该逻辑的决策过程，但由于高复杂性，Z3将在许多脚本中失败（无内存和/或时间运行）。

逻辑AUFBV不在官方支持的逻辑列表中。 Z3没有认出它，也没有安装任何理论解算器。因此，要在Z3 3.1中使用此逻辑，不应使用set-logic命令。

顺便说一下，你真的不需要数组。它们可以使用量词在UFBV中编码。在许多情况下，如果使用量词，最好避免使用数组理论。 Z3中的阵列理论求解器针对无量词问题进行了优化。

关于诸如(set-logic blarg)之类的虚假命令，我添加了用于显示警告消息的代码，表示逻辑未被识别，并且Z3将使用所有可用的理论。修改将在Z3 3.2中提供。我还将AUFBV列入官方支持的逻辑列表。