Question

浏览Z3源代码，我遇到了一堆引用QF_FPA的文件，它似乎代表无量词，浮点运算。但是，我似乎无法找到有关其状态的任何文档，或者如何通过各种前端（特别是SMT-Lib2）使用它。这是IEEE-754 FP的编码吗？如果是，支持哪些精度/操作？任何文档都是最有帮助的。

Answer 1

是的，Z3支持Ruemmer和Wahl在最近的SMT研讨会paper中提出的浮点运算。在目前阶段，没有官方的FPA理论，Z3的支持是非常基本的（只有一点点冲击波）。我们还没有积极宣传这个，但它可以完全按照Ruemmer / Wahl（设置逻辑QF_FPA和QF_FPABV）的论文中的建议使用。目前，我们正在为FPA制定一个新的决策程序，但是可能需要一段时间才能实现。

以下是FPA SMT2公式的简要示例：

(set-logic QF_FPA)    

(declare-const x (_ FP 11 53))
(declare-const y (_ FP 11 53))
(declare-const r (_ FP 11 53))

(assert (and 
    (= x ((_ asFloat 11 53) roundTowardZero 0.5 0))
    (= y ((_ asFloat 11 53) roundTowardZero 0.5 0))
    (= r (+ roundTowardZero x y))
))

(check-sat)

Answer 2

浮点逻辑在v4.4.2中命名为QF_FP和QF_FPBV。 RELEASE_NOTES中理论描述的链接已被破坏。正确的页面是http://smtlib.cs.uiowa.edu/theories-FloatingPoint.shtml。上面提出的例子应该是

(set-logic QF_FP)

(declare-const x (_ FloatingPoint 11 53))
(declare-const y (_ FloatingPoint 11 53))
(declare-const r (_ FloatingPoint 11 53))

(assert (and 
    (= x (fp #b0 #b00000000010 #b0000000000000000000000000000000000000000000000000010))
    (= y (fp #b0 #b00000000010 #b0000000000000000000000000000000000000000000000000010))
    (= r (fp.add roundTowardZero x y))
))

(check-sat)

QF_FPA？ Z3是否支持IEEE-754算术？

2 个答案: