Question

从此网站：http://www.catalinzima.com/?page_id=14

我一直对如何计算深度图感到困惑。

顶点着色器函数按如下方式计算位置：

VertexShaderOutput VertexShaderFunction(VertexShaderInput input)

{

    VertexShaderOutput output;

    float4 worldPosition = mul(input.Position, World);

    float4 viewPosition = mul(worldPosition, View);

    output.Position = mul(viewPosition, Projection);

    output.TexCoord = input.TexCoord;                            //pass the texture coordinates further

    output.Normal =mul(input.Normal,World);                   //get normal into world space

    output.Depth.x = output.Position.z;

    output.Depth.y = output.Position.w;

    return output;

}

什么是output.Position.z和output.Position.w？我不确定这背后的数学。

在像素着色器中有这一行：output.Depth = input.Depth.x / input.Depth.y;

那么output.Depth是output.Position.z / outputPOsition.w？我们为什么要这样做？

最后在点光着色器（http://www.catalinzima.com/?page_id=55）中将此输出转换为代码所在的位置：

 //read depth

    float depthVal = tex2D(depthSampler,texCoord).r;

    //compute screen-space position

    float4 position;

    position.xy = input.ScreenPosition.xy;

    position.z = depthVal;

    position.w = 1.0f;

    //transform to world space

    position = mul(position, InvertViewProjection);

    position /= position.w;

我再也不理解这一点。我有点看到为什么我们使用InvertViewProjection，因为我们先前乘以视图投影，但整个z和现在w等于1，之后整个位置除以w会让我感到困惑。

Answer 1

要完全理解这一点，您需要了解支持3D变换的代数是如何工作的。 SO并没有真正帮助（或者我不知道如何使用它）来进行矩阵数学运算，所以它必须没有花哨的公式。以下是一些高级别的解释：

如果你仔细观察，你会注意到发生在顶点位置（从模型到世界到视图到剪辑坐标）的所有变换都恰好使用4D向量。那就对了。 4D。为什么，当我们生活在3D世界中？因为在该4D表示中，我们通常想要对顶点进行的所有变换都可表示为矩阵乘法。如果我们保持3D表示，这不的情况。矩阵乘法是GPU擅长的。

3D中的顶点与4D中的对应点是什么？这是它变得有趣的地方。 (x, y, z)点对应于行(a.x, a.y, a.z, a)。我们可以抓住这一行上的任何一点来进行我们需要的数学计算，我们通常选择最简单的一个，a=1（这样，我们不需要进行任何乘法，只需设置w=1）

所以这几乎可以解答你所看到的所有数学问题。为了在4D中投射3D点，我们设置w = 1，从4D矢量中获取一个组件，我们想要与3D中的标准尺寸进行比较，我们必须将该组件除以w。

如果您想深入了解，此坐标系称为homogeneous coordinates。

这如何在计算深度图时起作用？

1 个答案: