给定一系列可表示的浮点数，如何计算我将能够存储在该范围内的IEE 754 32位浮点数中的精度位数。
例如，当执行数学计算时，结果和数字预计会在-1到1或0到16的范围内结束，我将如何计算存在多少理论位精度在这个范围内？
我意识到这些值没有均匀的间距，而且更集中在0左右，所以这使问题复杂化。最后，我想了解哪些值不会被舍入，以及在一个范围内我可以期望多少有效数字。例如，我可以期望存储（没有舍入）一个精度低至0.000001的值，范围是-1到1吗？我该如何计算呢？
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你不需要做太多工作来弄清楚你的答案。 32位IEEE 754浮点数具有23位尾数;计数前导1给出24个有效二进制数字（watch out for denorms）。通过doing some logarithms或在table on wikipedia中查找，您会看到约为7.22十进制数字。
让我们把这个事实应用到你的一个例子中。因此，您想要的所有数字（精度低至0.000001）都可以在-1到1的范围内表示 - 这些数字的有效数均为7或更少。
关于计算范围内精确理论位的另一个问题 - 各处都是一样的。精确度与幅度无关 - 你到处都得到相同数量的有效数字（同样要注意变形）。正如你所提到的那样，可表示的数字在绝对意义上确实开始间隔更远。
如果你想要没有舍入的数字，你需要选择可以用二进制分数乘以2的幂来表示的数字。