Question

我有以下一段代码，我想要理解。

Big Integer类（自定义，而不是标准类）具有以下成员：

    private const int maxLength = 2000;
    private uint[] data = null;             // stores bytes from the Big Integer
    public int dataLength;                 // number of actual chars used

构造函数如下：

public BigInteger(long value)
    {
            data = new uint[maxLength];
            long tempVal = value;

            // copy bytes from long to BigInteger without any assumption of
            // the length of the long datatype

            dataLength = 0;
            while(value != 0 && dataLength < maxLength)
            {
                    data[dataLength] = (uint)(value & 0xFFFFFFFF);
                    value >>= 32;
                    dataLength++;
            }

            if(tempVal > 0)         // overflow check for +ve value
            {
                    if(value != 0 || (data[maxLength-1] & 0x80000000) != 0)
                            throw(new ArithmeticException("Positive overflow in constructor."));
            }
            else if(tempVal < 0)    // underflow check for -ve value
            {
                    if(value != -1 || (data[dataLength-1] & 0x80000000) == 0)
                            throw(new ArithmeticException("Negative underflow in constructor."));
            }

基本上，BigInteger类有助于操作大整数。构造函数用于为Big Integer对象分配long值。我知道名为value的变量被复制到uint []数据数组（允许的最大位数为maxLength）。

我无法完全理解如何检查下溢和溢出。我理解条件if（tempVal＆gt; 0）和if if（tempVal＆lt; 0）但是为什么在下溢和溢出的情况下，数据的最高数组索引与0x80000000相关？（为什么在溢出/下溢的情况下不是0xFFFFFFFF？如果数字比允许的最大数量多1个/小，则会导致溢出/下溢）

另外，没有将long值传递给构造函数限制BigInteger的整体大小（其最大值可以与long变量的最大值相同）？

Answer 1

对于C＃中的int，0x80000000处的位（即最高位）是符号位。换句话说，如果它包含1，则数字为负数。包含位0xffffffff的int将被解释为包含-1。在整数运算期间，携带到该位的数字将表示溢出条件，这可能是检查所依据的。

类似地，对于任何正数，符号位都包含0，因此如果您希望该数字为负数，但该位包含0，那么您就知道该位必须发生一些溢出。实际上，表示负数的方式，实际数字左边的每个位都设置为1.例如，3表示为0x00000003（左边的所有内容都是0）而-3表示为0xfffffffd（所有内容都是左边是1）。

代码基本上会用相同的约定填充整个数组。在其中存储一个正数，它将填充前几个元素，将其他所有元素都清零。传入一个负数，然后将数字放在前几个元素中，然后用0xffffffff填充几乎整个数组，从而保留最左边的位（即最后一个元素的最左边的位）的约定。数组）是符号位。在数字之后用-0xffffffff填充整个数组，因为C＃中的右移运算符保留了符号位：如果它右移一个负数，它将向左填充所有的1而不是0。

因此，考虑这些测试的方法是他们检查数组的符号位（最后一个元素的最左边的位）是否正确。

顺便说一句，我不相信有任何方法会触发异常条件，因此我怀疑在编写代码时可能已将这些测试用于调试目的，然后将其留下。

我对代码的阅读是，当你建议将long值传递给构造函数时，你是正确的，这限制了BigInteger中存储的值的整体大小。但是，您只显示了构造函数的代码。我猜测该类包含其他方法（例如，算术），可能会导致更大的值被放入BigInteger。例如，它是否允许两个BigIntegers相乘？

C＃中的溢出和下溢BigIntegers

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