比较两个矢量方向MATLAB

Question

我有三艘船，这些船的方向由V1，V2和V3提供：

V1 = [0.7030  -0.7112]
V2 = [0.5099  -0.8602]
V3 = [-0.6799  -0.7333]

这是他们的图形可视化：

如何V3“接近”V2（如图所示）或“离开”V2？我想检查第3号船只是＃1号船只或2号船只的一部分，即如果船只＃3从船只＃1分支，那么V3离“{{ 1}}和“朝向”V1（如图所示），在这种情况下，船只＃3是船只＃1的一部分。

如何在MATLAB中执行此操作？

Answer 1

您所要做的就是获取两个方向向量s = V1.'*V3;

的点积

现在，如果答案是肯定的，那么两个向量会聚（指向同一个方向）。

如果答案为否定，则两个向量发散（指向彼此）

当两个向量垂直时，点积为零，当它们平行时等于1.

<强>为什么吗

因为点积表示两个矢量之间角度的余弦。

a · b = |a| |b| cos(θ)

当角度大于π/ 2时，余弦为负，矢量指向彼此“远离”。

Answer 2

以下是查看“V1”是否接近“V2

的方法

计算V1的第一个坐标与线段V2之间的最小距离。 对V1的第二个坐标执行相同的操作。

如果第一个坐标超过第二个坐标，请考虑V2接近V1