Floyd-Warshall算法在可能存在负圆的情况下

Question

我在看Floyd-Warshall algorithm。

let dist be a |V| × |V| array of minimum distances initialized to ∞ (infinity)

// part 1 
for each vertex v
   dist[v][v] ← 0

// part 2
for each edge (u,v)
   dist[u][v] ← w(u,v)  // the weight of the edge (u,v)

// part 3
for k from 1 to |V|
   for i from 1 to |V|
      for j from 1 to |V|
         if dist[i][k] + dist[k][j] < dist[i][j] then
            dist[i][j] ← dist[i][k] + dist[k][j]

在页面中，它显示the Floyd–Warshall algorithm assumes that there are no negative cycles。所以我的问题是如果输入图隐藏负面圈会发生什么。输出dist是否代表隐藏负圆的另一个图？ part 1无效吗？

Answer 1

Floyd-Warshall算法用于寻找最短路径。如果存在负圆，则没有最短路径（您可以找到无限小（负）路径。）

如果存在负面圈，那会发生什么？我会说Floyd的输出没什么意思，也就是说，算法不起作用（因为没有最短的路径，它是如何工作的？）。