如果两者之间有交叉点，如何根据坐标对确定？

Question

我有两个由两个x，y坐标表示的线段，如下所示：

[(x1,y1),(x2,y2)] //start & end of first line
[(x3,y3),(x4,y4)] //start & end of second line

确定这些线路中是否存在交叉点的最有效方法是什么？

Answer 1

有一个交叉点iff

<（>（X3-X1）*（Y2-Y1） - （Y3-Y1）*（X2-X1））*（（X4-X1）*（Y2-Y1） - （Y4-Y1）*（ X2-X1））＆lt; = 0）

和

<（>（X1-X3）*（Y4-Y3） - （Y1-Y3）*（X4-X3））*（（X2-X3）*（Y4-Y3） - （Y2-Y3）*（ X4-X3））＆lt; = 0）

Answer 2

获取由您检查碰撞的线的第一个矢量/线和端点形成的三角形，并通过行列式获取其面积。将其面积与另一个端点形成的三角形区域进行比较。如果他们都是正面/负面，那么就没有交集。如果他们的标志不同，那么可能是一个交叉点。

如果它们的符号不同，请执行与上述相同的操作，除非使用原始矢量的端点而不是线的端点。 （并使用整行而不是原始向量）。

如果他们的标志不同，那么肯定有一个交叉点，如果它们是相同的，那么就没有交叉点。

有用的链接： 采用三角形的行列式：Here

评估决定因素：Here

如果有什么事情没有意义，请告诉我！