Question

我想找到一个函数f（x）的局部最大值，其中x可以在两个固定值之间，因为如果x趋向+ inf，f（x）将倾向于+ inf。我一直在尝试使用scipy.optimize.fmin_l_bfgs_b和scipy.optimize.fmin_tnc等算法（来自scipy.ref指南），但我无法弄清楚如何正确设置边界。（我知道，它一定是愚蠢的东西，但我对Python非常棒）。让我们举一个简单的例子：

>>>import scipy.optimize as opt  
>>>import scipy  
>>>from numpy import *  

>>>def f (x): return x**(1/2.0)  
>>>max_x = opt.fmin_l_bfgs_b(lambda x: -f(x), [0,0], bounds=([0,0],[9,0])) #I want x to range between 0 and 9 and fmax be 3

但输出很奇怪：我什么都没得到！甚至没有错误！我错过了什么？

Answer 1

bounds参数为[（lower1，upper1），（lower2，upper2）]，而不是[（lower1，lower2），（upper1，upper2）]。如果你查看你的结果（max_x），你会看到“错误：没有可用的解决方案”，我猜是因为你的边界指定了一个空集。

这是调用函数的正确方法。我假设平方根只是一个例子。我使用-x ** 2代替。

import scipy.optimize as opt
import scipy
from numpy import *
def f(x):
    print x
    return -x**(2)

max_x = opt.fmin_l_bfgs_b(lambda x: -f(x), 1.0, bounds=[(-9,9)],approx_grad=True)

因为您没有指定渐变功能，所以需要设置approx_grad = True。 1.0是我对最大值的初始猜测（尽管在这个例子中它显然为零）。我添加了一个print语句，所以每次调用函数时都可以看到，但通常没有必要。有关调用fmin_l_bfgs_b的不同方法的更多详细信息，请参阅here。

上面的代码导致：

[ 1.]
[ 1.]
[ 1.00000001]
[-0.99999999]
[-0.99999999]
[-0.99999998]
[ 0.001]
[ 0.001]
[ 0.00100001]
[ -5.01108742e-09]
[ -5.01108742e-09]
[  4.98891258e-09]

而max_x看起来像这样：

(array([ -5.01108742e-09]),
 array([  2.51109971e-17]),
 {'funcalls': 4,
  'grad': array([ -2.21748344e-11]),
  'task': 'CONVERGENCE: NORM_OF_PROJECTED_GRADIENT_<=_PGTOL',
  'warnflag': 0})

Answer 2

为什么使用多变量最小化器？试试scipy.optimize.fminbound。

max_x = opt.fminbound(lambda x: -f(x), 0, 9)

在Python中找到带边界的函数的最大值

2 个答案: