Question

我有一个加权对象列表，即：

A->1 B->1 C->3 D->2 E->3

C ++中有一种有效的算法可以根据权重选择随机元素吗？

例如，选择具有较低权重的元素A或B的可能性高于（30％）该算法选择元素C E（10％）或D（20％）的可能性

Answer 1

正如@Dukeling所说，我们需要更多信息。就像你如何解释和使用选择机会一样。

至少在进化算法领域，适应度缩放（或选择机会缩放）是一个相当大的话题。

假设您从错误得分开始

B[i] = how badly you don't want to select the i-th item

目标是计算适合度 /选择得分S[i]，我假设您要以roulette wheel方式使用它。

正如你所说，一个显而易见的方法是使用乘法逆：

S[i] = 1 / B[i]

然而，可能会有一点问题。当B[i]已经具有较高价值时，具有较低值的B[i]中的相同数量的更改产生的影响远远大于相同的更改量。

问问自己：

Say
B[1] = 1     ->     S[1] = 1
B[2] = 2     ->     S[2] = 0.5
So item 1 is twice times as likely to be selected compared to item 2

But with the same amount of change
B[3] = 1000  ->     S[3] = 0.001
B[4] = 1001  ->     S[4] = 0.000999001
Item 3 is only 1.001 times as likely to be selected compared to item 4

我现在暂时抛出一个可能的替代方案。

S[i] = max(B) - B[i] + 1

+ 1部分有帮助，因此没有任何项目没有被选中的机会。

这结束了计算选择分数的部分。

接下来，让我们清楚如何在轮盘赌时尚中使用选择分数。假设我们决定使用加法逆方案。

B[1] = 1     ->     S[1] = 1001
B[2] = 2     ->     S[2] = 1000
B[3] = 1000  ->     S[3] = 2
B[4] = 1001  ->     S[4] = 1

然后想象得分中的每个点都对应一个彩票。让我们为票证分配一个正在运行的ID。

| Item | Score = #ticket |   ticket ID  |         win chance       |
|   1  |      1001       | 0    to 1000 |  1001/2004 ~ 0.499500998 |
|   2  |      1000       | 1001 to 2000 |  1000/2004 ~ 0.499001996 |
|   3  |         2       | 2001 to 2002 |     2/2004 ~ 0.000998004 |
|   4  |         1       | 2003 to 2003 |     1/2004 ~ 0.000499002 |

总共有2004张票。

要进行选择，请随机选择中奖彩票ID，即随机范围为[0,2004]。 二进制搜索可用于快速查找您在this question中看到的哪个项目拥有中奖彩票。需要通过二分搜索查找的是票证ID的边界值，它们是1001,2001,2003而不是分数本身。

为了进行比较，以下是使用乘法逆方案时的选择机会。

| Item |                    win chance         |
|   1  |           1/1.501999001 ~ 0.665779404 |
|   2  |         0.5/1.501999001 ~ 0.332889702 |
|   3  |       0.001/1.501999001 ~ 0.000665779 |
|   4  | 0.000999001/1.501999001 ~ 0.000665114 |

你可以注意到，在加法逆方案中，1个单位的不良一致对应于选择机会差异0.0005。

而在乘法逆方案中，1个单位的不良导致选择机会的变化差异。

C ++反向加权随机/随机

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