提取在mathematica的每个步骤中给出最大值的整数序列

Question

我想在Mathematica中编写一个程序并查找整数n，以便以下定义适用于任何1＆lt; m＆lt; n

f（n）/ f（m）> 1 + log（n / m）/（log n loglog m）

其中f（n）是n的除数。 （并且还计算结果集的数量）

我编写了以下代码，但问题是当它在下一步找到第一个“j1”时，它会查找值“j2”，其中f（j2）/ f（j1）> 1 + log （j2 / j1）/（log j2 log log j1） 但我希望它找到“j2”这样

f（j2）/ f（j）> 1 + log（j2 / j）/（log j2 log log j）

对于所有j为j1＆lt; = j＆lt; J2

注意：在以下示例中，k [*]是一个特殊且已知的整数子序列。

由于

i = 20;

count = 0;

list = {i};

For[j = i, j <= 500, j++,

    If[ f[k[j]]/f[k[i]] > 1 + Log[k[j]/k[i]]/(Log[k[j]] Log[Log[k[i]]]), i = j; 
        AppendTo[list, i];
        count = count + 1
    ]
];

list

Print["count= ", count]