将浮点值缩放10以在计算过程中保持精度始终是精确的吗？
此问题仅适用于 }，Math.pow (2,53)
我希望这会清除一些要点
Math.pow (10,-15)
显然是不明智的
但是在缩放数字上进行减法
Math.pow (10,16 ) > Math.pow (2,53)提供“精确”结果。
问题是，是否有任何浮点值，与上面提到的标准0.3 - 0.2 //0.09999999999999998相匹配，乘以10的幂（其中var a = 0.3;
var b = 0.2;
var l = Math.max ("".split.call(a,".")[1].length,"".split.call(b,".")[1].length);
var c;
a *= Math.pow (10,l);
b *= Math.pow (10,l);
c = a-b;
c /= Math.pow(10,l);
console.log(c); //0.1
）< / em>，不会导致f<Math.pow(10,-15) N（b）-N（a）?,当再次被相同的 10次幂分割时？
如上面的代码段所述。
这只是一个有趣的问题，而不是用于实际计算，我只是好奇
因为误解而烦恼我在这个解释中并不好用
答案 0 :(得分：1)
我认为这个问题的意图是错误的。
如果你有一些二进制浮点值a和b，你知道它们是非常接近带有几个数字的十进制数字，那么将这些值乘以10的幂，减去并除以10的幂通常不会提供比直接减去值更好的结果。乘法和除法中的每一个经常引入一些舍入误差，并且这些往往使得最终结果不如简单地直接减去a和b。因此，使用这种迂回方法没有任何好处。
由于a和b已经有一些舍入误差（它们不是它们附近的数字，并且它是你想要表示的那些数字），有时计算值b-a将不是浮点数最接近十进制数字差异的值（但最多只有一个ULP）。绕道计算中的舍入误差的组合很少会提供更接近该差异的结果，但这更多地是偶然事件（有效机会）而不是设计。
一旦你知道所涉及的10的力量p，你可以通过计算Math.round((b-a)*p)/p得到最好的结果，只要涉及的数字足够小，(b-a)*p中的舍入误差总是小于pow。 0.5。
无论如何，这两种方法都不是设计计算的好方法。
关于Edit3：10个小于2 53 的所有非负幂都可以准确表示。正确的{{1}}实现会返回这些案例的确切结果。考虑一个双x，其中最低位集的值为2 -d 。当乘以该double时产生整数的10的最小幂是10 d 。如果10 d 小于2 53 且10 d •x小于2 53 ，那么两者都是完全可以代表。然后根据IEEE-754浮点运算规范，10 d 和x的乘积是精确的。